一讲直线型面积计算春季五级竞赛.pdfVIP

第一讲直线型面积的计算

开学了！去奥数

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内容概述

前三讲针对几何部分进一步学习提高！首先，让我们一起来回顾一些基本知识！

我们曾经学过的三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形、菱形、圆和扇形等图形，一般称为基

本图形或规则图形。我们的面积及周长都有相应的直接计算。如下表：

对于不规则图形的面积及周长计算，我们大都是由规则图形转化而来的！

在实际问题的研究中，我们还会常常用到以下结论：

①等底等高的两个三角形面积相等．

②两个三角形高相等，面积比等于它们的底之比；

两个三角形底相等，面积比等于它们的高之比；AB

ΔACDΔBCD

③夹在一组平行线之间的等积变形，如下图，和夹在一组平

CDSS=SS=

行线之间，且有公共底边那么ΔACDΔBCD；反之，如果ΔACDΔBCD，

CD

则可知直线AB平行于CD。

这节课通过例题学习到几个很重要的定理结论！注意做好笔记啊！

例题精讲

【例1】你有多少种方法将任意一个三角形分成

（1）2个面积相等的三角形；

（2）3个面积相等的三角形；

（3）4个面积相等的三角形。

分析：（1）如右图，D、E、F分别是对应边上的中点，这样就

将三角形分成了2个面积相等的三角形；

（2）如右图，D、E是BC的三等分点，F、G分别是对应线

段的中点；答案不唯一；

（3）如下图，答案不唯一，以下参考；

前四种答案学生都容易得到，在这里我们需要特别说明的是第五个答案，请看例2。

【例2】在学习三角形时，很多同学都听