全国通用六年级下册数学试题-思维强化训练： 复杂四则运算(上)(解析版).pdfVIP

乐民之乐者，民亦乐其乐；忧民之忧者，民亦忧其忧。——《孟子》

第一讲复杂四则运算（上）

1、掌握巧算的方法，培养心算能力和凑数、搭配、替代的思维习惯；

2、根据某些算式的规律，学会创造条件，进行分组、分类计算，使计算简便；

3、引导学员发现计算的简洁性，培养学员对计算的兴趣。

熟练运用已学的各种方法解决复杂的整数四则运算问题。

复习巩固四则运算中的各种计算技巧

1、乘法分配律、乘法结合律；

2、分解和合并；

3、带着符号搬家，分组；

4、一些特殊数字的应用；

5、平方差公式；

乐民之乐者，民亦乐其乐；忧民之忧者，民亦忧其忧。——《孟子》

讲演者：

得分：

计算：206×206206－205×206205

【解析】乘法分配律，乘法巧算。

解答：206×206206－205×206205＝206×（206205＋1）

－205×206205＝206×206205＋206－205×206205＝（206－205）

×206205＋206＝206205＋206＝206411

讲演者：

得分：

所有个位数和十位数都是奇数的两位数的和是多少？

【解析】将所有符合这样规律的数相加，

（11＋13＋…＋39）＋（31＋33＋…＋39）＋…＋（91＋93＋…＋99）

＝10×5＋（1＋3＋…＋9）＋30×5＋（1＋3＋…＋9）＋…＋90×5＋（1＋3＋…＋9）

＝50×（1＋3＋…＋9）＋5×（1＋3＋…＋9）＝55×25＝1375.

解答：所有个位数和十位数都是奇数的两位数的和是1375。

计算：（1）247×285＋247×386＋671×253

（2）32×33×34＋64×66×68＋96×99×102＋128×132×136

乐民之乐者，民亦乐其乐；忧民之忧者，民亦忧其忧。——《孟子》

【解析】乘法分配律，乘法巧算。

解答：（1）原式＝247×（285＋386）＋671×253＝247×671＋671×253＝（247＋253）

×671＝335500

（2）原式＝32×33×34×（1＋2×2×2＋3×3×3＋4×4×4）

＝32×33×34×100＝3590400

计算：100×99－99×98＋98×97－97×96＋……＋4×3－3×2＋2×1

【解析】乘法分配律，乘法巧算。

解答：原式＝（100－98）×99＋（98－96）×97＋……＋（4－2）×3＋2×1

＝2×99＋2×97＋2×95＋……＋2×3＋2×1

＝2×（99＋97＋……＋3＋1）

＝2×2500＝5000

观察下列算式的规律：

2024＋2018－2012－2006＋2000＋1994－1988－1982＋1976＋1970－1964－1958＋……，一直这样写下

去，那么最后4个自然数分别是哪4个？算式最终的结果是多少？

【解析】算式中后一项的数都比前一项的数少6，因为2024÷6＝337……2，所以，最后一个数是2，可

以得到最后四个数是20，14，8，2。整个算式中一个有数字337＋1＝338个，符号的规律是

“＋、＋、－、－”，所以338÷4＝84……2，所以最后4个符号是

－、－、＋、＋。2024＋2018－2012－2006＋2000＋1994－1988－1982＋1976＋……＋26－20－14＋8＋

2＝2024＋（2018－2012－2006＋2000）＋（1994－1988－1982＋1976）＋……＋（26－20－14＋8）

＋2＝2024＋0＋0＋……