6.5角与角的度量（5大题型题分练）-【上好课】2024-2025学年七年级数学上册同步精品课堂（浙教版2024）[含答案].pdf

6章图形的初步知识》

（浙教版）七年级上册数学《第

6.5角与角的度量

◆1、角的概念：

静态定义：有公共端点的两条射线组成的图形，叫做角．

1

动态定义：如图（）角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转所形成的图形．起始位置

的射线叫

作角的始边，终止位置的射线叫作角的终边．

①2OAOB

如图（），当射线旋转到起始位置与终止位置在一条直线上时，形成平角；

②3OBOA

如图（），继续旋转，重合时，又形成周角；

【注意】我们平时画角时，只画角的一部分，角的两边是两条射线．

◆2、平角与周角的概念：

一条射线绕着它的端点旋转，当终边旋转到和始边成一条直线时，所成的角叫作平角，如图

12

所示；旋转到终边和始边再次重合时，所成的角叫作周角，如图所示．

试卷第1页，共12页

【注意】

1

（）平角的两边成一条直线，但不能说直线就是平角或平角就是直线．

2

（）周角的两边重合形成一条射线，但不能说周角就是射线或射线就是周角．

◆角的表示方法：

角的几何符号为“∠”，角的表示方法有以下四种：

1∠AOB2∠O3∠14∠a

记作：（）（）（）（）

表示方法温馨提示

1

（）用三个大写字母表示表示顶点的字母必须写在中间．

2

（）用一个大写字母表示以这个字母为顶点的角只有一个．

3

（）用一个阿拉伯数字表示在靠近顶点处画上弧线，并写上数字．

4

（）用一个小写希腊字母表示．在靠近顶点处画弧线，并写上希腊字母．

◆1、角的度量单位是：度、分、秒．

我们常用量角器量角，度、分、秒是常用的角的度量单位．把一个周角360等分，每一份

就是1度的角，记作1°；把1度的角60等分，每一份叫做1分的角，记作1′；把1

分的角60等分，每一份叫做1秒的角，记作1″．

◆2、角度制：以度、分、秒为单位的角的度量制．

试卷第2页，共12页

◆3、度、分、秒是角的基本度量单位，它们的换算关系如下：

11

1°＝60′，1′＝°，1′＝60″，1″＝′．

6060

1

1°3600″1″°

＝，＝（）．

3600

1周角＝360°1平角＝180°．

【注意】

它们之间的换算是60进制，这与时间的时、分、秒之间的换算是一样的．

题型一角的定义及角的表示方法

1

解题技巧提炼（）角的定义：有公共端点是两条射线组成的图形叫做角，其中这个公共端

点是角的顶点，这两条射线是角的两条边．

2

（）角的表示方法：角可以用一个大写字母表示，也可以用三个大写字母表示．其中顶点

字母要写在中间，唯有在顶点处只有一个角的情况，才可用顶点处的一个字母来记这个角，

否则分不清这个字母究竟表示哪个角．角还可以用一个希腊字母（如∠a，b，∠g、