15.3等腰三角形（7个知识点+5个题型+巩固练习）-【帮课堂】2024-2025学年八年级数学上册同步学与练（沪科版）[含答案].pdf

15.3等腰三角形

课程标准学习目标

1.理解并掌握等腰三角形和等边三角形的

性质定理与判定定理，会运用判定定理和性

①理解等腰三角形的概念，探索并证明等腰三

质进行证明；

②

角形的性质定理；探索并掌握等腰三角形的

2.理解并掌握含30°角的直角三角形的性

判定定理；

定理，会应用其分析30°直角三角形的边角

③探索等边三角形的性质定理；

关系问题；

④探索等边三角形的判定定理．

3.会根据等腰三角形的性质作简单的辅助

线解决问题．

试卷第1页，共21页

知识点01等腰三角形的定义

·△ABCABACABACBC

等腰三角形：在中，＝，则它叫等腰三角形，其中、为腰，为底

边,∠A是顶角，∠B、∠C是底角．

180°-ÐA

·等腰三角形中的角度关系：∠A＝180°－2∠B，∠B＝∠C＝

2

·等腰直角三角形：顶角为直角，两个底角都等于45°

124-25··

【即学即练】（九年级上安徽宿州阶段练习）

1．若一个三角形的底角比顶角大15°，则顶角为（）

A．45°B．40°C．50°D．55°

知识点02等腰三角形的性

试卷第2页，共21页

·对称性：等腰三角形是轴对称图形，底边上的中线所在的直线是它的对称轴

·1“”

性质定理：等腰三角形的两个底角相等（简称等边对等角）

·几何语言：如图，在△ABC中，∵AB=AC，∴∠B=∠C.

22024··

【即学即练】（安徽模拟预测）

2VABCC90°△EDCADE

．如图，将绕点顺时针旋转得到，且点，，在同一条直线上，

ÐACB=a，则ÐADC的度数是（）

A．90°-aB．45°+aC．180°-2aD．30°+2a

3

【即学即练】

3VABCAB=ACPBCPD^AB，PE^AC

．如图，在中，，是边的中点，，垂足分别为

DE

，．求证：PD=PE．

2

性质定理：