《幂的乘方与积的乘方（1）》参考教案.docVIP

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8.2幂的乘方与积的乘方（1）

教学目标：

1．能说出幂的乘方的运算性质，并会用符号表示；

2．使学生能运用幂的乘方法则进行计算，并能说出每一步运算的依据；

3．在推导幂的乘方法则过程中，培养学生逻辑思维和分析问题的能力；

4．经历探索幂的乘方的运算性质过程，进一步体会幂的意义，从中感受具体到抽象、特殊到一般的思考方法，发展数感和归纳能力．

教学重点：理解并掌握幂的乘方法则．

教学难点：幂的乘方法则的灵活运用．

教学过程

一、情境引入：

一个正方体的边长是102cm,

请一位同学在黑板上写下100个104的乘积，谁能有简便的写法呢？根据乘方的定义，100个104相乘，可以写成（104）100。你会计算吗？

二、探究学习：

1．试一试：先说出下列各式的意义，再计算下列各式，并说明每一步计算的理由：

（1）（23）2＝64，26=64.

（2）[（-10）2]4＝100000000，（-10）8=100000000.

（3）[（1/3）2]3＝1/729，（1/3）6=1/729.

问题：从上面的计算中，你发现了什么规律？

分析：让学生回到定义中去，进而在由同底数幂的乘法法则得出结果，比较后易找找规律。

2．概括总结．上面各式括号中都是幂的形式，然后再乘方．请你给这种运算起个名字。(板书课题：幂的乘方)我们今天就学习它的性质

3．概念巩固：一般地有，

于是得（am）n=amn（m，n都是正整数）

这就是说，幂的乘方，底数不变，指数相乘．（引导学生自己归纳此法则）

根据这个性质，可以得到：

（104）100=104×100=10400

法则说明：

（1）公式中的底数a可以是具体的数，也可以是代数式．

（2）注意幂的乘方中指数相乘，而同底数幂的乘法中是指数相加．

4．典型例题：

例1：?计算：

（1）（106）2（2）（am）4（m为正整数）

（3）-（y3）2（4）[（x-y）2]n（n是正整数）

解：（1）（106）2=106×2=1012；

（2）（am）4=am×4=a4m；

（3）-（y3）2=-y3×2=-y6；

（4）[（x-y）2]n=（x-y）2×n=（x-y）2n.

巩固练习：P50练一练第1题（学生板演）

例2：?计算：

（1）x2·x4＋（x3）2；（2）（a3）3·（a4）3.

解：（1）x2·x4＋（x3）2=x2+4＋x3×2=x6+x6=2x6；

（2）（a3）3·（a4）3=a3×3·a4×3=a9·a12=a21.

练习：P50练一练第3，4题（学生板演）

思维拓展：

1、填空：

（1）108=（）2；（2）b27=(b3)()；

（3）（ym）3=（）m；（4）p2nn+2=（）2.

2、请你比较340与430的大小。

3、归纳总结：

说说幂的乘方的运算性质；

通过探索幂的乘方运算性质的活动，你有什么感受？

4、说明幂的乘方运算性质与同底数幂的乘法性质的联系与区别。

【课后作业】

1、计算的结果正确的是（）

A.B.C.D.

2、下列各式中计算正确的是（）

A．（x）=xB.[（-a）]=-a

C.（a）=（a）=aD.（-a）=（-a）=-a

3、的结果是（）

A.-a3nB.a3nC.D.

4、若m、n、p是正整数，则等于（）

A.B.C.D.

5、计算的结果是（）

A.B.C.D.

6、判断题：（对的打“√”，错的打“×”）

（）（）

（（）（）

7、

8、=；=；

9、=；=；

10、=；

11、若则=.

12、若，则=.

13、计算题：

（1）（2）

（3）－（a2）3（4）

（5