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2024年粤教版高一数学上册阶段测试试卷627

考试试卷

考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟

学校：______姓名：______班级：______考号：______

总分栏

题号

一

二

三

四

五

六

总分

得分

评卷人

得分

一、选择题(共9题，共18分)

1、设全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，2}，B={2，3}，则A∩∁UB=（）

A.{4；5}

B.{2；3}

C.{1}

D.{2}

2、某班共40人；其中24人喜欢篮球运动，16人喜欢乒乓球运动，6人这二项运动都不喜欢，则喜欢篮球运动但不喜欢乒乓球运动的人数为（）

A.17

B.18

C.19

D.20

3、已知函数f（x）=x2-2x的定义域为{0；1，2，3}，那么其值域为（）

A.{-1；0，3}

B.{0；1，2，3}

C.[-1；3]

D.[0；3]

4、一个圆台的正视图如图所示，则其体积等于()

A.

B.

C.

D.

5、【题文】下列函数中不能用二分法求零点的是（）

A.

B.

C.

D.

6、

【题文】函数的图象的大致形状是

7、【题文】一空间几何体按比例绘制的三视图如图所示（单位：m）

则该几何体的体积（单位：m3）为（）

A.

B.

C.

D.

8、函数y=ax2+bx+3在（﹣∞，﹣1]上是增函数，在[﹣1，+∞）上是减函数，则（）

A.b＞0且a＜0

B.b=2a＜0

C.b=2a＞0

D.a，b的符号不确定

9、在四边形ABCD中，设且则四边形ABCD的形状是（）

A.梯形

B.矩形

C.菱形

D.正方形

评卷人

得分

二、填空题(共7题，共14分)

10、一跳蚤在一直线上从O点开始，第1次向右跳1个单位，紧接着第2次向左跳4个单位，第3次向右跳9个单位，第4次向左跳16个单位，，依此规律跳下去，当它跳第100次落下时，落点处离O点的距离是____个单位．

11、已知f（x）=ax2+2（a-1）+2在（-∞，4）上为减函数，则实数a的取值范围是____．

12、已知log7[log3（log2x）]=0，那么=____．

13、已知的一个内角为并且三边长构成公差为4的等差数列，则的面积为_______________.

14、

【题文】点(a，b)关于直线x+y=0对称的点的坐标是____

15、函数f（x）=2sin（ωx+）（ω＞0）的最小正周期为π，则ω=____．

16、

定义：如果函数y=f(x)

在定义域内给定区间[a,b]

上存在0(ax0b)

满足f(x0)=f(b)鈭�f(a)b鈭�a

则称函数y=f(x)

是[a,b]

上的“平均值函数”，x0

是它的一个均值点.

例如y=|x|

是[鈭�2,2]

上的平均值函数，0

就是它的均值点.

若函数f(x)=x2鈭�mx鈭�1

是[鈭�1,1]

上的“平均值函数”，则实数m

的取值范围是______．

评卷人

得分

三、解答题(共5题，共10分)

17、数列{an}中，a1=3，nan+1-（n+1）an=2n（n+1）

（1）求证为等差数列，并求通项公式an；

（2）设bn=（an-2n2）•3n，求数列{bn}的前n项和Sn．

18、已知函数当时，．

（1）求的值；（2）求的单调区间．

19、

【题文】(本题12分)

已知平面且是垂足；

证明：

20、函数y=f（x）满足f（3+x）=f（1-x），且x1，x2∈（2，+∞）时，＞0成立，若f（cos2θ+2m2+2）＜f（sinθ+m2-3m-2）对θ∈R恒成立．

（1）判断y=f（x）的单调性和对称性；

（2）求m的取值范围．

21、

解关于x

的不等式ax2+(a鈭�1)x鈭�10

．

评卷人

得分

四、证明题(共1题，共3分)

22、如图，设△ABC是直角三角形，点D在斜边BC上，BD=4DC．已知圆过点C且与AC相交于F，与AB相切于AB的中点G．求证：AD⊥BF．

评卷人

得分

五、作图题(共1题，共3分)

23、作出下列函数图象：y=

评卷人

得分

六、综合题(共4题，共40分)

24、已知二次函数图象的顶点在原点O，对称轴为y轴．一次函数y=kx+1的图象与二次函数的图象交于A，B两点（A在B的左侧）；且A点坐标为（-4，4）．平行于x轴的直线l过（0，-1）点．

（1）求一次函数与二次函数的解析式；

（2）判断以线段AB为直径的圆与直线l的位置关系；并给出证明；

（3）把二次函数的图象向