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3.6整式的加减
教学目标:会进行简单的整式加减运算;经历观察、归纳等数学活动过程,发展学生的合作精神和有条理的思考和探究能力.
教学重点:进行简单的整式加减运算.
教学难点:在活动中发展学生的合作精神及探索问题的能力.
教学过程:
一、复习
去括号法则
括号前面是“+”号,把括号和它前面是“+”号去掉,括号里各项的符号都不改变.
括号前面是“-”号,把括号和它前面是“-”号去掉,括号里各项的符号都要改变.
二、课前专训
事先准备三张如下图所示的卡片.
鼓励学生把长方形和等腰三角形拼成各种图形,分别计算出它们的周长和面积.
教师揭示以上这些动手操作实际上蕴含了数学中的一种运算,本节课我们就来学习整式的加减运算.
同学们分组动手操作,积极思考,并将不同的结果在黑板上展示,全班交流.
以拼图为情境,激发学生对问题的兴趣.
从中感受拼图过程中的不变量——面积,变化的量——周长.
以下面两个拼成的图形为例,分别计算出它们的周长的和与差.
周长
周长
周长
这两个四边形周长的和是:
这两个四边形周长的差是:
回顾以上过程,思考:整式的加减运算要进行哪些工作?
师生小结:整式的加减实际上是“去括号”和“合并同类项”法则的综合应用.
三、新授
整式的加减运算
整式的加减运算方法:进行整式的加减运算时,如果有括号先去括号,再合并同类项.
四、例题分析
例1.求与的差.
(注:本题首先带领学生根据题意列出式子,强调要把两个代数式看成整体,列式时应加上括号)
解:
拓展练习:
(1)求多项式与的和;
(2);
(3);
(4);
(5).
例2.求的值,其中,.
(注:做此类题目应先与学生一起探讨一般步骤:
(1)去括号;(2)合并同类项;(3)代入求值.)
解:原式
当,时,
原式
.
五、练一练
1.计算:(课本87页)
(1);
(2);
(3);
(4).
2.求的值,其中,.
六、总结
通过本节课的学习,你有哪些收获?
整式的加减运算方法:进行整式的加减运算时,如果有括号先去括号,再合并同类项.
七、课堂练习
1.计算:(课本87页)
(1);
(2);
(3);
(4).
2.求下列各式的值:(课本87页)
(1),其中;
(2),其中、.
3.A、B、C、D四个车站的位置如图所示,求:(课本87页)
(1)A、D两站的距离;
(2)C、D两站的距离.
八、课后作业
1.一个多项式加上得,求这个多项式.(补充)
2.已知:,,求.(补充)
3.化简求值:,其中.(补充)
4.完成《补充习题》、《伴你学》相应练习.
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