2024年仁爱科普版高二数学下册月考试卷457.docVIP

2024年仁爱科普版高二数学下册月考试卷457

考试试卷

考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟

学校：______姓名：______班级：______考号：______

总分栏

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

评卷人

得分

一、选择题(共7题，共14分)

1、已知a∈R，则“a＜1”是“”的（）

A.充分不必要条件。

B.必要不充分条件。

C.充要条件。

D.既不充分又不必要条件。

2、有5支竹签；编号分别为1，2，3，4，5，从中任取3支，以X表示取出竹签的最大号码，则EX的值为（）

A.4

B.4.5

C.4.75

D.5

3、【题文】．3个要好的同学同时考上了同一所高中，假设这所学校的高一年级共有10个班，那么至少有2人分在同一班级的概率为（）

A.

B.

C.

D.

4、【题文】两条平行直线与之间的距离为（）

A.

B.

C.7

D.

5、设O是空间一点，a，b，c是空间三条直线，α，β是空间两个平面，则下列命题中，逆命题不成立的是（）

A.当a∩b=O且a⊂α，b⊂α时，若c⊥a，c⊥b，则c⊥α

B.当a∩b=O且a⊂α，b⊂α时，若a∥β，b∥β，则α∥β

C.当b⊂α时，若b⊥β，则α⊥β

D.当b⊂α时，且c⊄α时，若c∥α，则b∥c

6、已知函数f（x）=x+ex，g（x）=x+lnx，h（x）=lnx-1的零点依次为a，b，c，则a，b，c从大到小的顺序为（）

A.c＞b＞a

B.c＞a＞b

C.b＞c＞a

D.a＞c＞b

7、若点P（m-2，n+1），Q（n，m-1）关于直线l对称，则l的方程是（）

A.x-y+1=0

B.x-y=0

C.x+y+1=0

D.x+y=0

评卷人

得分

二、填空题(共7题，共14分)

8、矩阵的逆矩阵=____。

9、椭圆2x2+3y2=1的离心率e=____．

10、在等比数列{an}中，an＞0且a1a5+2a3a5+a3a7=25，则a3+a5=____．

11、

【题文】数列{an}满足an+1＋(－1)nan＝2n－1，则{an}的前60项和为____．

12、

【题文】定义某种新运算的运算原理如下边流程图所示，则54－34＝____．

13、

【题文】函数的值域是____.

14、

为了得到函数y=2cos2x

的图象，可以将函数y=sin2x+cos2x

的图象至少向左平移______个单位．

评卷人

得分

三、作图题(共8题，共16分)

15、著名的“将军饮马”问题：有一位将军骑着马要从A地走到B地；但途中要到水边喂马喝一次水，则将军怎样走最近？

16、A是锐角MON内部任意一点，在∠MON的两边OM，ON上各取一点B，C，组成三角形，使三角形周长最小．（如图所示）

17、已知，A，B在直线l的两侧，在l上求一点，使得PA+PB最小．（如图所示）

18、著名的“将军饮马”问题：有一位将军骑着马要从A地走到B地；但途中要到水边喂马喝一次水，则将军怎样走最近？

19、A是锐角MON内部任意一点，在∠MON的两边OM，ON上各取一点B，C，组成三角形，使三角形周长最小．（如图所示）

20、已知，A，B在直线l的两侧，在l上求一点，使得PA+PB最小．（如图所示）

21、分别画一个三棱锥和一个四棱台．

评卷人

得分

四、计算题(共4题，共32分)

22、如图，已知正方形ABCD的边长是8，点E在BC边上，且CE=2，点P是对角线BD上的一个动点，求PE+PC的最小值．

23、已知等式在实数范围内成立，那么x的值为____．

24、已知等式在实数范围内成立，那么x的值为____．

25、1.（本小题满分12分）

已知函数在处取得极值.

(1)求实数a的值；

(2)若关于x的方程在[，2]上恰有两个不相等的实数根，求实数b的取值范围；

(3)证明：

(参考数据：ln2≈0.6931).

评卷人

得分

五、综合题(共1题，共3分)

26、（2009•新洲区校级模拟）如图，已知直角坐标系内有一条直线和一条曲线，这条直线和x轴、y轴分别交于点A和点B，且OA=OB=1．这条曲线是函数y=的图象在第一象限的一个分支，点P是这条曲线上任意一点，它的坐标是（a、b），由点P向x轴、y轴所作的垂线PM、PN，垂足是M、N，直线AB分别交PM、PN于点E、F．则AF•BE=____．

参考答案

一、选择题(共7题，共14分)

1、B

【分析】

由a＜1，不一定能得到（如a=-1时）；

但当时；有0＜a＜1，从而一定能推出a＜1；

则“a＜1”是“”的必