压杆的临界应力微课研制29课件讲解.ppt

压杆的临界应力微课研制：江苏建筑职业技术学院河北水利电力学院主讲教师：张翠英第72讲8?2压杆的临界力与临界应力临界应力是指压杆在临界力Fcr的作用下，其横截面上的应力。此时压杆仍能保持直线形状的平衡状态，故临界应力仍可按轴向拉、压杆的应力公式计算，即式中，A为压杆的横截面面积；?cr称为压杆的临界应力。在欧拉公式的推导中使用了压杆失稳时挠曲线的近似微分方程，该方程只有当材料处于线弹性范围内时才成立，故由此推导出欧拉公式的适用范围。1.临界应力的概念第8章压杆稳定\压杆的临界力与临界应力\压杆的临界应力欧拉公式改写为?称为压杆的柔度或长细比。柔度?综合地反映了压杆的杆端约束、杆长、杆横截面的形状和尺寸等因素对临界应力的影响。式中，为压杆横截面的惯性半径。2.欧拉公式的适用范围故第8章压杆稳定\压杆的临界力与临界应力\压杆的临界应力欧拉公式要求压杆满足由上可知，只有对柔度?≥?p的压杆，才能应用欧拉公式计算其临界力。我们把柔度?≥?p的压杆称为大柔度压杆或细长压杆。故即令第8章压杆稳定\压杆的临界力与临界应力\压杆的临界应力3.经验公式?cr=a?b?式中，a、b均为与材料有关的常数，单位均为MPa。（2）对于柔度很小的粗短杆，其破坏主要是应力达到材料的屈服极限?s或强度极限?b所致，其本质是强度问题。因此，对于塑性材料制成的压杆，按经验公式求出的临界应力的最高值只能等于?s，设相应的柔度为?s，即?cr=?s=a?b?s，则（1）对于??p的中、小柔度压杆，其临界应力通常采用经验公式进行计算。本书仅介绍直线公式，其表达式为?s是应用直线公式计算临界应力的最小柔度值。第8章压杆稳定\压杆的临界力与临界应力\压杆的临界应力由以上讨论可知，压杆按其柔度值可分为三类，分别应用不同的公式计算临界应力，如右图所示，即(1)?≥?p的细长压杆，应用欧拉公式；(2)?s??p的中柔度杆，应用经验公式；(3)??s的粗短压杆，应用强度条件计算。右图表示的是临界应力?cr随压杆柔度?变化的关系曲线，称为临界应力总图。该图清楚地表示出了三类压杆临界应力的计算公式。临界应力总图第8章压杆稳定\压杆的临界力和临界应力\压杆的临界应力4.临界应力总图临界应力总图第8章压杆稳定\压杆的临界力与临界应力\压杆的临界应力