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创新教学北师大版分式说课稿

一、教学内容

本节课的教学内容选自北师大版初中数学七年级下册，第17章“分式”，第1节“分式”。内容包括：分式的概念、分式的基本性质、分式的运算。

二、教学目标

1.理解分式的概念，掌握分式的基本性质，能够正确对分式进行约分和通分。

2.能够运用分式解决实际问题，提高学生解决问题的能力。

3.培养学生的逻辑思维能力和团队合作精神。

三、教学难点与重点

重点：分式的概念、基本性质和运算。

难点：分式的运算，特别是分式的混合运算。

四、教具与学具准备

教具：多媒体教学设备、黑板、粉笔。

学具：笔记本、练习本、彩色笔。

五、教学过程

1.实践情景引入：

上课开始，教师可以展示一些实际问题，如商品打折、盐水浓度等，让学生感受分式在实际生活中的应用。

2.分式概念讲解：

3.分式基本性质讲解：

教师通过示例，讲解分式的基本性质，如分式的符号变化、分式的约分和通分。

4.分式运算讲解：

教师通过示例，讲解分式的运算规则，包括加减乘除。同时，强调分式运算的关键是正确化简分式。

5.随堂练习：

教师给出一些分式的运算题目，让学生独立完成，及时巩固所学知识。

6.例题讲解：

教师选取一些典型的例题，讲解解题思路和技巧，引导学生运用分式解决实际问题。

7.课堂小结：

8.布置作业：

教师布置一些分式的运算题目和实际问题，让学生课后巩固所学知识。

六、板书设计

分式概念分式基本性质分式运算规则

分式有意义的条件：分母不为零分式的符号变化加减乘除

七、作业设计

1.题目：

（1）分式的运算：

已知a=3/4，b=5/6，求(a+b)/(ab)的值。

（2）实际问题：

一瓶盐水，浓度为20%，加入50g的水后，盐水的浓度变为15%。求原来盐水的质量。

2.答案：

（1）(a+b)/(ab)=(3/4+5/6)/(3/45/6)=19/12/1/12=19

（2）设原来盐水的质量为xg，则有20%x=15%(x+50)，解得x=150。原来盐水的质量为150g。

八、课后反思及拓展延伸

课后，教师应反思本节课的教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学策略。同时，可以拓展延伸，如介绍分式的应用领域，引导学生深入研究分式。

重点和难点解析

一、教学难点与重点

1.分式的概念理解：学生可能对分式表示的是一种比例或关系感到困惑，特别是对于分母为零的情况，需要通过实例和逻辑推理来澄清。

2.分式的基本性质：约分和通分是分式基本性质的核心，学生可能对这些操作的规则理解不深，特别是如何正确地进行分式的约分和通分。

3.分式的运算：分式的加减乘除运算规则较为复杂，学生可能对这些规则混淆不清，特别是混合运算时如何正确转化和简化分式。

4.分式解决实际问题：学生可能不清楚如何将实际问题转化为分式问题，以及如何运用分式概念来解决问题。

二、详细补充和说明

1.分式的概念理解：

分式表示的是两个整数的比例关系，形式上为一个整数（分子）除以另一个整数（分母）。为了帮助学生理解分式的概念，教师可以通过实际例子来说明，比如一杯水中有3块糖，如果这杯水被分成4份，每份中有1块糖，那么这杯水中的糖的浓度就可以用分式3/4来表示。通过这样的例子，学生可以更直观地理解分式的意义。

特别强调分母不为零的条件，因为分母为零时分式无意义。可以举例说明，比如一杯水中有3块糖，如果这杯水被分成0份，即分母为零，那么糖的浓度就无法用分式来表示，因为没有份数。

2.分式的基本性质：

分式的基本性质包括约分和通分。约分是指将分式中分子和分母的公因数约掉，使分式简化。通分是指将两个分式的分母统一，使它们可以相加减。

教师可以通过具体的操作示例来讲解约分和通分的步骤。比如，对于分式6/8，可以先找出分子分母的公因数2，然后将分子分母都除以2，得到简化后的分式3/4。对于通分，可以通过找到两个分母的最小公倍数来实现，比如将分式2/3和4/5通分，最小公倍数是15，所以将两个分式的分子和分母都乘以相应的数，使得分母变为15。

3.分式的运算：

分式的运算包括加减乘除。在进行运算时，要将分式化简或通分，然后按照同分母分式加减法或异分母分式加减法的规则进行计算。

例如，对于分式(3/4)+(1/2)，因为分母不同，所以需要通分，通分后得到(6/8)+(4/8)=10/8，再化简为5/4。对于分式(2/3)×(4/5)，直接将分子相乘得到8/15。

4.分式解决实际问题：

将分式应用于实际问题，是本节课的重要目标。教师可以通过设计一些与学生生活相关的问题，让学生学会如何将实际问题转化为分式问题。

例如，假设一瓶盐水，浓度为20%，加入50g的水后，盐水的浓度变为