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初一北师大版数学上册知识点讲解

一、教学内容

本节课为人教版初中数学七年级上册第六章第一节《整式的加减》。本节课主要内容有：合并同类项，去括号，添括号，整式的加减。

二、教学目标

1.理解合并同类项的概念，掌握合并同类项的法则。

2.学会去括号和添括号的方法，掌握去括号和添括号的法则。

3.能够正确进行整式的加减运算。

三、教学难点与重点

1.教学难点：合并同类项的方法，去括号和添括号的方法。

2.教学重点：合并同类项的法则，去括号和添括号的法则，整式的加减运算。

四、教具与学具准备

1.教具：黑板，粉笔，投影仪。

2.学具：笔记本，尺子，圆规，橡皮。

五、教学过程

1.情景引入：以实际生活中的购物为例，讲解价格的计算，引入整式的加减。

2.知识讲解：讲解合并同类项，去括号，添括号的方法和法则。

3.例题讲解：讲解几个整式加减的例子，让学生跟随老师一起解答。

4.随堂练习：让学生独立完成几个整式加减的练习题。

六、板书设计

1.合并同类项的法则

2.去括号和添括号的法则

3.整式的加减运算步骤

七、作业设计

1.合并同类项的练习题：

例题：合并同类项：(a+b)+(c+d)=?

答案：a+b+c+d

2.去括号和添括号的练习题：

例题：去括号：(a+b)=?

答案：ab

八、课后反思及拓展延伸

1.课后反思：本节课的教学是否达到预期的效果，学生对合并同类项和去括号、添括号的掌握程度如何，是否需要加强辅导。

2.拓展延伸：研究一下整式的乘除，看看是否能将整式的加减推广到乘除。

重点和难点解析

一、合并同类项

合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。

例如：合并同类项3a+5a＝（3+5）a＝8a；

合并同类项2x^2+4x^2＝（2+4）x^2＝2x^2；

合并同类项2ab3ab+4ab＝（23+4）ab＝3ab。

重点解析：

1.理解同类项的概念：同类项是指字母和字母的指数都相同的项。例如：3x^2和5x^2是同类项，但3x^2和5x不是同类项。

2.掌握合并同类项的法则：在合并同类项时，只需把同类项的系数相加，字母和字母的指数保持不变。

3.注意合并同类项时符号的变化：当同类项的系数相加结果为正时，合并后的项的符号与原同类项的符号相同；当同类项的系数相加结果为负时，合并后的项的符号与原同类项的符号相反。

二、去括号和添括号

去括号的法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。

添括号的法则：添括号时，要注意括号前是正数还是负数，以及括号前是否有乘号。当括号前是正数时，添括号后括号内的各项符号与原来的符号相同；当括号前是负数时，添括号后括号内的各项符号与原来的符号相反；当括号前有乘号时，添括号后要确保乘号不变。

例如：去括号：3(a+b)=3a+3b；

去括号：2(ab)=2a+2b；

添括号：4x5=(45)x=x；

添括号：2(3x4)=6x8。

重点解析：

1.掌握去括号和添括号的法则：去括号时，要注意括号外的因数是正数还是负数，以及去括号后原括号内各项的符号与原来的符号的关系；添括号时，要注意括号前是正数还是负数，以及添括号后括号内的各项符号与原来的符号的关系，还要注意乘号的变化。

2.注意去括号和添括号时符号的变化：去括号时，如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反；添括号时，当括号前是正数时，添括号后括号内的各项符号与原来的符号相同；当括号前是负数时，添括号后括号内的各项符号与原来的符号相反；当括号前有乘号时，添括号后要确保乘号不变。

3.添括号时要注意保持等式的平衡：在添括号时，要注意保持等式的平衡，即等式两边同时添括号，且括号前的因数要分别乘到括号内的每一项上。

三、整式的加减

整式的加减是指对两个或多个整式进行加法或减法运算。

例如：2a+3ba+4b=a+7b；

2x^23x+4x5=2x^2+x5。

重点解析：

1.掌握整式的加减法则：在进行整式的加减运算时，要将同类项进行合并，合并同类项时只需把同类项的系数相加，字母和字母的指数保持不变。

2.注意整式加减时符号的变化：在整式的加减运算中，同类项的符号在合并时会发生变化，要注意同类项的符号与系数的变化。

3.运用括号简化运算

本节课程教学技巧和窍门

一、语言语调

1.使用简洁明了的语言，避免使用复杂的句子结