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百川东到海，何时复西归?少壮不努力，老大徒伤悲。——汉乐府
自动化专业综合设计报告
自动化专业综合设计报告
设计题目：基于频率响应法的倒立摆控制器设计
所在实验室：运动控制实验室
指导教师：杨世勇
学生姓名
班级学号
撰写时间：2012.3.9成绩评定：
一、设计目的
百川东到海，何时复西归?少壮不努力，老大徒伤悲。——汉乐府
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掌握频率响应校正法及其在MATLAB环境下的实现方法。
二、设计要求
已知给定一级倒立摆系统模型如下：
M=1.096;
m=0.109;
b=0.1;
I=0.0034;
g=9.8;
l=0.25;
q=(M+m)*(I+m*l^2)-(m*l)^2;%simplifiesinput
num=[m*l/q00]
den=[1b*(I+m*l^2)/q-(M+m)*m*g*l/q-b*m*g*l/q0]
t=0:0.05:5;
impulse(num,den,t)
axis([01060])
要求利用频率响应法设计倒立摆平衡控制系统。
三、设计内容与实验结果分析
建立单级倒立摆的数学模型（角度传递函数）；频率响应法设计
控制器；仿真实现倒立摆(角度)的稳定控制。
1、建立倒立摆的数学模型得原先系统频率特性图
（1）开环传递函数
由给出系统数学模型得倒立摆角度开环传递函数：
百川东到海，何时复西归?少壮不努力，老大徒伤悲。——汉乐府
自动化专业综合设计报告
num=[2.356600];
den=[1.00000.0883-27.8285-2.30940];
sys=tf(num,den)
传递函数为:
2.357s^2
s^4+0.0883s^3-27.83s^2-2.309s
由上式再进行如下变换，得系统校正前系统零极点：
G=tf([2.356600],[1.00000.0883-27.8285-2.30940]);
sys=zpk(G)
零极点形式的传递函数为:
2.3566s^2
s(s-5.273)(s+5.278)(s+0.08299)
由上式得到原系统模型的初始零极点分别为：
零点：00
极点：05.273-5.2780.08299
由上面可得有右平面一个极点故需要奈奎斯特曲线要逆时针包围
（-1，j0）点一圈系统才会稳定！
（2）原系统奈奎斯特图：
百川东到海，何时复西归?少壮不努力，老大徒伤悲。——汉乐府
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