《数学广角—搭配（一）》教学设计.doc

《数学广角—搭配（一）》教学设计

教学目标：

1．使学生通过观察、猜测、实验等活动，找出简单事物的排列数与组合数。

2．培养学生初步的观察、分析、推理能力以及有顺序地全面思考问题的意识。

3．引导学生使用数学方法解决实际生活中的问题，学会表达解决问题的大致过程。

4．培养学生的合作意识和人际交往能力。

教学重点：自主探究，掌握有序排列、巧妙组合的方法，并用所学知识解决实际生活的问题。

教学难点：怎样排列可以不重复、不遗漏。

教学准备：教学课件，数字卡片

教学过程：

激情引入，学习排列

1.同学们，今天羊村里可热闹了，你们想和老师去看看吗？

想要进羊村可不是件容易的事，只有充分展现我们的智慧才能进得去，瞧，原来想要进入羊村，要经过带有密码锁的大门，可是密码是什么呢？一起看看慢羊羊爷爷给的提示吧。

2.羊村大门提示一：密码是由1和2这两个数字组成的两位数。

师：同学们，你们能解开它吗？

生：12和21

指导学生上台板演，全班交流想法。

师：同学们，请你们仔细观察一下这两个两位数有什么不同？

生：这两个数的十位和个位交换位置变成了不同的两位数。

师：刚刚小朋友将1和2组成12和21两位数，那密码到底是哪个呢？

3.羊村大门提示二：十位上的数比个位上的数大。

师：同学们，这个两位数是谁呢？

生：21

师：密码正确，欢迎进入羊村！参加羊羊智力闯关！

二、实践操作，感知排列

1.师：同学们，因为你们的聪明才智，我们才能顺利进入羊村，羊村里正在进行羊羊智力闯关，我们一起去看看吧。

师：我们进入第一关，哇！喜羊羊、美羊羊、懒羊羊、沸羊羊、暖羊羊和小灰灰都来报名参加羊羊智力闯关啦，闯关中每位选手都要有自己的编号。你能用1、2、3组成的两位数当它们的编号吗？每个两位数的十位数和个位数不能一样，能组成几个两位数呢？

师：第一关的题目有什么需要大家注意的吗？

生：组成的是两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样。?

2.师：请你们拿出准备好的数字卡片，接下来就是你们大显身手的时候啦！但是动手之前，请听好老师的要求：

⑴一边摆数字卡片，一边把摆好的数记录下来，看看编号可以是哪些两位数。

⑵完成后，小组内交流汇总，组长把组内成员摆出的数全写出来，重复的数字不用再写，然后全组同学一起把这些两位数从小到大排列起来，找到编号。

(学生先自己摆、记，然后小组汇总、排列、交流，教师进行巡视并作适当指导。）

（设计意图：以帮小羊们组成编码的方法来进行数的排列教学，使学生在充满兴趣的情感中不知不觉地进入了摆数活动，让学生在体验中感受，在活动操作中成功，在交流中找到方法，在学习中应用。先让学生独立思考，调动学生自主学习的积极性，再小组合作，让学生在轻松愉快的气氛中，参与学习过程。）

3.师：你们找到编号了吗？是多少？你们是怎么找到的呢？

请几个小组的学生汇报找编号的过程。

教师指导学生并总结三种方法：

⑴交换位置法

先选出1和2两个数字，再将1和2两个数字分别放在十位和个位上，得出两位数是12。然后将1和2两个数字交换位置，得出两位数是21。第二次选出1和3两个数字，再将1和3两个数字分别放在十位和个位上，得出两位数是13。然后将1和3两个数字交换位置，得出两位数是31。第三次选出2和3两个数字，再将2和3两个数字分别放在十位和个位上，得出两位数是23。然后将2和3两个数字交换位置，得出两位数是32。：

⑵固定十位法

先将十位固定数字1，再将2和3两个数字分别放在个位上，得出两位数是12和13。然后将十位固定数字2，将1和3两个数字分别放在个位上，得出两位数是21和23。最后将十位固定数字3，再将1和2两个数字分别放在个位上，得出两位数是31和32。

⑶固定个位法

先将个位固定数字1，再将2和3两个数字分别放在十位上，得出两位数是21和31。然后将个位固定数字2，将1和3两个数字分别放在十位上，得出两位数是12和32。最后将个位固定数字3，再将1和2两个数字分别放在十位上，得出两位数是13和23。

4.师：同学们，你们通过自己的思考和动手操作找全了闯关编号，真了不起！那怎样才能在找编号的时候做到有顺序，不重复，不遗漏呢？

生：有顺序的摆

师：对，按照一定的规律，用交换位置和固定十位(个位)的方法排列就不会重复，也不会遗漏了，你们可真有办法！

三、练习巩固

师：接下来我们进入第二关：用红色、黄色和蓝色3种颜色给地图上的两个城区涂上不同的颜色，一共有多少种涂色方法？

生自主答题，师巡视指导。?

师：恭喜大家，闯关成功！

四、总结

师：同学们，这节课你们都学会了哪些知识？

生自由回答。

师总结：解决排列问题时，要做到既不重复也不漏掉，就必须按照一定的顺序进行。可以用交换位置法、固定十位法和固定个位法来解决问题。

板书设计：

数学广角—搭配