【八年级上册数学冀教版】13.3.3 图形变换与全等三角形 同步练习.docx

第十三章全等三角形

13.3全等三角形的判定

第三课时图形变换与全等三角形

基础过关全练

知识点5图形变换与全等三角形

23.如图，已知AB=AD，AE=AC，∠1=∠2，∠BAC=∠B，∠C=40°，则∠ADE的度数为()

A.70° B.60° C.50° D.40°

24.(2023湖北潜江月考)如图，点E、F、C、B在同一直线上，AB=DE，∠B=∠E，添加下列一个条件，不能判定△ABC≌△DEF的条件是()

A.BF=EC B.AC=DF C.∠A=∠D D.∠ACB=∠DFE

25.(2023天津七中期末)如图，已知∠A=∠D，AB=DB，点E在AC边上，∠AED=∠CBE，AB和DE相交于点F.求证：

△ABC≌△DBE.

26.(2023安徽阜阳颍泉期中)如图，以△ABC的边AB，AC为边作△ABD和△ACE，且AE=AB，AC=AD，CE与BD相交于点M，∠EAB=∠CAD=α.

(1)求证：△AEC≌△ABD；

(2)直接写出∠EMB=________________.(用含α的式子表示)

能力提升全练

27.(2022江苏扬州中考)如图，小明家仿古家具的一块三角形状的玻璃坏了，需要重新配一块.小明通过电话给玻璃店老板提供相关数据，为了方便表述，将该三角形记为△ABC，提供下列各组元素的数据，配出来的玻璃不一定符合要求的是()

A.AB，BC，CA B.AB，BC，∠B C.AB，AC，∠B D.∠A，∠B，BC

28.(2022河北滦南期中)如图，在△ABC和△ABD中，∠CAB=∠DAB，点A，B，E在同一条直线上，则添加以下条件后，仍然不能判定△ABC≌△ABD的是()

A.BC=BD B.∠C=∠D C.∠CBE=∠DBE D.AC=AD

29.(2022河北石家庄四十二中第一次月考)王强同学用10块高度都是2cm的相同的长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板(AC=BC，∠ACB=90°)，点C在DE上，点A和B分别与木墙的顶端重合，则两堵木墙之间的距离为______________cm.?

30.(2022江苏淮安中考)已知：如图，点A、D、C、F在一条直线上，且AD=CF，AB=DE，∠BAC=∠EDF.求证：∠B=∠E.

31.(2022湖南益阳中考)如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，CD∥AB，DE⊥AC于点E，且CE=AB.求证：△CED≌△ABC.

32.(2023河北唐山九中月考)学习了“全等三角形”后，王老师给同学们布置了一个任务：请设计一个方案，测量出如图所示的零件的厚度x，并说明方案的可行性.(测量数据可以用字母表示，例如a，b等)

33.(2020河北中考，22节选，)如图，点O为AB的中点，分别延长OA到点C，OB到点D，使OC=OD.以点O为圆心，分别以OA，OC为半径在CD上方作两个半圆.点P为小半圆上任一点(不与点A，B重合)，连接OP并延长交大半圆于点E，连接AE，CP.

(1)求证：△AOE≌△POC；

(2)写出∠1，∠2和∠C三者间的数量关系，并说明理由.

34.(2023四川苍溪期末)如图，AE与BD相交于点C，AC=EC，BC=DC，AB=8cm，点P从点A出发，沿A→B→A方向以2cm/s的速度运动，点Q从点D出发，沿D→E方向以1cm/s的速度运动，P、Q两点同时出发，当点P到达点A时，P、Q两点同时停止运动，设点P的运动时间为t(s).

(1)求证：AB∥DE；

(2)写出线段AP的长(用含t的式子表示)；

(3)连接PQ，当线段PQ经过点C时，求t的值.

素养探究全练

35.(2023北京三十五中期中)问题提出：

(1)我们把两个面积相等但不全等的三角形叫做偏等积三角形，如图1，△ABC中，AC=7，BC=9，AB=10，P为AC上一点，当AP=___________时，△ABP与△CBP是偏等积三角形；?

问题探究：

(2)如图2，△ABD与△ACD是偏等积三角形，AB=2，AC=6，且线段AD的长度为正整数，过点C作CE∥AB交AD的延长线于点E，则AD的长度为_____________；?

问题解决：

(3)如图3，在四边形ABED中，CA=CB，CD=CE，∠ACB=

∠DCE=90°，且0°∠BCE90°.△ACD与△BCE是偏等积三角形吗?请说明理由.

图1 图2 图3

第十三章全等三角形

13.3全等三角形的判定

第三课时图形变换与全等三角形

答案全解全析

基础过关全练

23.A∵∠1=∠2，∴∠1+∠CAD=∠2+∠CAD，

∴∠CAB=∠EAD，在△EAD和△CAB中，AE=AC,∠EAD=∠CAB

∴△EAD≌△C