2022年高考数学试卷（理）（全国甲卷）（解析卷）.pdfVIP

绝密★启用前

2022年普通高等学校招生全国统一考试

理科数学

注意事项：

1．答卷前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在答题

卡上，并认真核准条形码上的准考证号、姓名、考场号、座位号及科目，在规定的位置贴好

条形码.

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改

动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本

试卷上无效.

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一

项是符合题目要求的.

z

=

1若z=-1+3i，则zz-1（）

.

1313

A-1+3iB.-1-3iC.-+iD.--i

.3333

C

【答案】

【解析】

.

【分析】由共轭复数的概念及复数的运算即可得解

【详解】

z=-1-3i,zz=(-1+3i)(-1-3i)=1+3=4.

z-1+3i13

==-+i

zz-1333

故选：C

2.某社区通过公益讲座以普及社区居民的垃圾分类知识．为了解讲座效果，随机抽取10位社区居民，让

他们在讲座前和讲座后各回答一份垃圾分类知识问卷，这10位社区居民在讲座前和讲座后问卷答题的正

确率如下图：

第1页|共30页

则（）

A.讲座前问卷答题的正确率的中位数小于70%

B.讲座后问卷答题的正确率的平均数大于85%

C.讲座前问卷答题的正确率的标准差小于讲座后正确率的标准差

D.讲座后问卷答题的正确率的极差大于讲座前正确率的极差

B

【答案】

【解析】

【分析】由图表信息，结合中位数、平均数、标准差、极差的概念，逐项判断即可得解.

70%+75%

70%

【详解】讲座前中位数为,所以A错；

2

讲座后问卷答题的正确率只有一个是80%,4个85%,剩下全部大于等于90%,所以讲座后问卷答题的正确

率的平均数大于85%,所以B对；

,,

讲座前问卷答题的正确率更加分散所以讲座前问卷答题的正确率的标准差大于讲座后正确率的标准差所

以C错；

讲座后问卷答题的正确率的极差为100%-80%=20%，

讲座前问卷答题的正确率的极差为95%-60%=35%20%,所以D错.

故选:B.

3.设全集U={-2,-1,0,1,2,3}，集合A={-1,2},B=x∣x2-4x+3=0，则ð(AÈB)=（）

U

A.{1,3}B.{0,3}C.{-2,1}D.{-2,0}

D

【答案】

第2页|共30页

【解析】

B,