湖南省娄底市第二中学2024--2025学年九年级上学期期末数学测试模拟试卷（一）（含答案）.docxVIP

（2024版）

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2024年下学期期末测试模拟试卷（一）

九年级数学

满分：120分时量：100分钟姓名：得分：

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

选项

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．

1．下列函数中，y是关于x的反比例函数的是

A．y=5x+1 B．y=?6x C．y=1x2

2．用配方法解一元二次方程x2?6x+8=0，此方程可变形为（

A．x+32=1

C．x+32=17

3．如图，下列条件不能判定△BDC∽

A．∠BDC=∠ABC B．∠DBC=∠BAC

C．BC2=DC?AC

第3题图第4题图第8题图

第3题图第4题图第8题图

4．如图，一个供轮椅行走的斜坡通道AB的长为6米，斜坡角∠ABC=α，则斜坡的垂直高度AC的长可以表示为

A．6sinα米 B．6cosα米 C．6tan

5．某校八年级将举办一场“汉字听写大赛”，要求每班推选一名同学参加比赛，为此，八年级（1）班组织了三轮班级预选赛，下表记录了该班甲、乙、丙、丁四名同学三轮预选赛成绩的平均数x与方差s2

甲

乙

丙

丁

平均数x（分）

9.7

9.5

9.7

9.6

方差s

0.36

0.36

1

0.64

根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的同学参赛，应该选择

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

6．把二次函数y=3x

A．y=3x+32?2

C．y=3x?32?2

7．关于x的一元二次方程x2?2x+a=0有两不等实根，则a

A．a1 B．a≤1 C．a

8．如图，点P在反比例函数y=kxk≠0的图象上，PA⊥x轴于点A，△PAO

A．1 B．2 C．3 D．4

9．如图（下一页），已知AB、CD相交于点O，OA=4，OC=3，EF是△ODB的中位线，且AC∥EF，OE=2，那么

A．3 B．163 C．2 D．

10．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴为直线x=1，给出下列结论：①abc0；②当x2时，y0；③8a+c0

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

第9题图第10题图第18题图

第9题图第10题图第18题图

二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分．

11．已知点A?2,y1、B?1,y2、C1,y3都在反比例函数y=a2

12．已知xy=34

13．如图，在九年级颁奖典礼上，舞台AB的长为20米，主持人站在点C处自然得体，已知点C是线段AB上靠近点A的黄金分割点，则主持人与点A的距离为米．

14．已知△AOB与△A1OB1是以点O为位似中心的位似图形．且相似比为1:2，点B的坐标为?2,4

15．为估算湖里有多少条鱼，先捕上100条做了标记，然后再放回湖里，过一段时间（鱼群完全混合）后，再捕上200条鱼，发现其中带标记的鱼有20条，那么湖里大约有条鱼．

16．一元二次方程x2?3x?2=0的两根为a与β．则1α

17．如果两个相似多边形面积之比为1:4，则它们的边长之比为．

18．如图，标号为①，②，③，④的四个直角三角形和标号为⑤的正方形恰好拼成对角互补的四边形ABCD，相邻图形之间互不重叠也无缝隙，①和②分别是等腰Rt△ABE和等腰Rt△BCF，③和④分别是Rt△CDG和Rt△DAH，⑤是正方形EFGH，直角顶点E，F，G，H分别在边BF，CG，DH，AE上．若DGGH=54

三、解答题：本题共8小题，解答需写出必要的解答步骤或证明过程．

19．（6分）计算：π?20240

20．（6分）如图，已知AB∥DC，点E、F在线段BD上，AB＝2DC，BE＝2DF．

（1）求证：△ABE∽△CDF．

（2）若BD＝8，DF＝2，求EF的长．

21．（8分）为了节约资源，保护环境，从6月1日起全国限用超薄塑料袋．古龙中学课外实践小组的同学利用业余时间对本城居民家庭使用超薄塑料袋的情况进行了抽样调查．统计情况如图所示，其中A为“不再使用”，B为“明显减少了使用量”，C为“没有明显变化”．

??

(1)本次抽样的样本容量是．

(2)图中a=（户），c=（户）．

(3)若被调查的家庭占全城区家庭数的10%，请估计该城区不再使用超薄塑料袋的家庭数．

22．（8分）如图，一次函数y=k1x+