专题20.5一次函数的应用：利润方案问题（重难点培优）-2021-2022学年八年级数学下册尖子生同步培优题典（解析版）【沪教版】.pdfVIP

2021-2022学年八年级数学下册尖子生同步培优题典【沪教版】

专题20.5一次函数的应用：利润方案问题（重难点培优）

姓名：__________________班级：______________得分：_________________

注意事项：

本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米

黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合

题目要求的．

1．（2012秋•道里区期末）受国际金融危机影响，市自来水公司号召全市市民节约用水．决定采取月用水量

分段收费办法，某户居民应交水费y（元)与用水量x（吨)的函数关系如图所示．若该用户本月用水21吨

则应交水费()

A．52.5元B．45元C．42元D．37.8元

【分析】由图象知用水量不超过15吨时水费为（元吨），超过部分为(39.5-27)¸(20-15)=2.5

27¸15=1.8/

（元吨）．搞清楚价格后再计算就好办了．

/

15k+b=27

ì

【解析】设直线AB解析式为y=kx+b，把(1527)(2039.5)代入得：í

20k+b=39.5

î

k=2.5

ì

解之得：í即y=2.5x-10.5，当x=21时y=42．

b=-10.5

î

故选：C．

2．（2021•清苑区模拟）如图，购买一种苹果，付款金额y（元)与购买量x（千克）之间的函数图象由线段

OA和射线AB组成，则一次购买5千克这种苹果比分五次每次购买1千克这种苹果可节省()

A．4元B．5元C．6元D．7元

【分析】利用待定系数法可分别求得直线、AB的函数解析式，再分别求得两种方式所需费用，即可求

OA

得答案．

【解析】

由图象可知A(2,20)B(4,36)

设直线OA解析式为y=kx，则2k=20，解得k=10

\直线OA解析式为y=10x(0„x„2)

\买1千克时，付款金额为y=10´1

\分五次购买1千克所需要费用为50元

设直线AB解析式为y=tx+b

2t+b=20t=8

ìì

\í，解得í

4t+b=36b=4

îî

\直线AB解析式为y=8x+4(x2)

\当x=5时y=44，即一次购买5千克所需费用为44元

Q50-44=6

\一次购买5千克这种苹果比分五次每次购买1千克这种苹果可节省6元

故选：C．

3．（2019秋•亭湖区校级月考）如图反映了某公司产品的销售收入