153静定平面桁架06课件讲解.pptx

15.3静定平面桁架

15.3静定平面桁架

15.3静定平面桁架一、桁架的概念1．屋架与桁架如图所示,在许多的民用房屋和工业厂房工程中,屋顶经常采用屋架结构,在桥梁工程上,也经常采用类似于屋架的结构。

15.3静定平面桁架为了便于计算，通常将工程实际中的屋架简化为桁架，作如下假设：（1）连接桁架杆件的结点都是光滑的理想铰。（2）各杆的轴线都是直线，且在同一平面内，并通过铰的中心。（3）荷载和支座反力都作用于结点上，并位于桁架的平面内。符合上述假设的桁架称为理想桁架，理想桁架中各杆的内力只有轴力。

15.3静定平面桁架应注意工程实际中的桁架与理想桁架有着较大的差别。例如，在图a所示的钢屋架，其计算简图为图b。

15.3静定平面桁架而实际的屋架,各杆是通过焊接、铆接而连接在一起的，结点具有很大的刚性，与理想铰的假设不完全符合。此外，各杆的轴线不可能绝对平直，各杆的轴线也不可能完全交于一点，荷载也不可能绝对地作用于结点上，等等。因此，实际桁架中的各杆除了承受轴力，还将受弯曲与剪切。通常把根据计算简图求出的内力称为主内力,把由于实际情况与理想情况不完全相符而产生的附加内力称为次内力。理论分析和实测表明，在一般情况下次内力产生的影响可忽略不计。本课程只讨论主内力的计算。

15.3静定平面桁架为了计算方便，将桁架上、下边缘的杆件分别称为上弦杆和下弦杆，上、下弦杆之间的杆件称为腹杆，腹杆又可分为竖腹杆和斜腹杆。弦杆相邻两结点之间的水平距离d称为节间长度，两支座之间的水平距离l称为跨度，桁架最高点至支座连线的垂直距离h称为桁高，桁架高度与跨度的比值称为高跨比

15.3静定平面桁架2.桁架的分类按桁架的几何组成特点，可把平面静定桁架分为三类：（1）简单桁架：由基础或一个铰接三角形开始，依次增加二元体而组成的桁架称为简单桁架，如图a～d所示。

15.3静定平面桁架（2）联合桁架由几个简单桁架按照几何不变体系的组成规则，联合组成的桁架称为联合桁架，如图e所示。（3）复杂桁架与上述两种方式不同的桁架均称为复杂桁架，如图f所示。

15.3静定平面桁架按桁架外形及桁架上弦杆和下弦杆的特征，还可以分为平行弦桁架、三角形桁架、梯形桁架、折线形桁架（抛物线形桁架）等，分别如图a～d所示。

15.3静定平面桁架二、静定平面桁架的内力分析根据桁架的假设，静定平面桁架的杆件内，只有轴力而无其它内力。在计算中，杆件的未知轴力，一般先假设为正（即假设杆件受拉），若计算的结果为正值，说明该杆的轴力就是拉力；反过来，若计算的结果为负值，则该杆的轴力为压力。平面静定桁架的内力计算的方法通常有结点法和截面法。

15.3静定平面桁架1．结点法（1）结点法的概念结点法是截取桁架的一个结点为隔离体，利用该结点的静力平衡方程来计算截断杆的轴力。由于作用于桁架任一结点上的各力（包括荷载、支座反力和杆件的轴力）构成了一个平面汇交力系，而该力系只能列出两个独立的平衡方程，因此所取结点的未知力数目不能超过两个。结点法适用于简单桁架的内力计算。一般先从未知力不超过两个的结点开始，依次计算，就可以求出桁架中各杆的轴力。

15.3静定平面桁架（2）结点法中的零杆判别桁架中有时会出现轴力为零的杆件，称为零杆。在计算内力之前，如果能把零杆找出，将会使计算得到大大简化。在结点法计算桁架的内力时，经常有受力比较简单的结点，杆件的轴力可以直接进行判别。【注】在这里要强调注意，零杆虽然其轴力等于零，但是在几何组成上不能将之去除，否则，体系将变成为几何可变体系。下列几种情况中，对一些杆件的内力，可以直接判定：

15.3静定平面桁架1）如图所示,只有两根杆汇交于一结点A，且该结点上无荷载作用，则该两根杆的内力都等于零，A结点称为零结点。显然，根据即可证明。2）如图所示,只有两根杆汇交于一结点A，结点上有一外力F作用,且外力与其中一根杆在一条直线上,则该杆的内力等于外力F,另一根杆的内力为零。

15.3静定平面桁架3）如图所示，有三根杆汇交于一结点A,其中两根杆共线,结点上没有外力作用,则共线的两根杆的内力大小相等，性质相同；另一根杆的内力为零。4）如图所示，三杆汇交组成的结点,其中有两杆共线，若荷载作用与另一杆共线，则该杆得轴力与荷载相等，即FN3=F,共线的两杆内力也相等,即FN1=FN2。

15.3静定平面桁架5）如图所示，四杆组成的结点,其中杆件两两共线，若结点无荷载作用，则轴力两两相等，即FN1=FN2，FN3=FN4。6）如图所示，四杆组成的结点,其中两根杆件共线，另外两根杆件的夹角相等，若结点无荷载作用，则必有FN1=?FN2，FN1与FN2还可能等于零。

15.3静定平面桁架例15-6试判断图15—19所