21.1 一元二次方程(备作业)-（解析版）.pdf

21.1一元二次方程

【A组-基础题】

1．下列方程中，一元二次方程有（）

222122x

①3x+x＝20；②2x﹣3xy+4＝0；③x4；④x＝1；⑤x30

x3

A．2个B．3个C．4个D．5个

【解答】

解：①符合一元二次方程定义，正确；

②方程含有两个未知数，错误；

③不是整式方程，错误；

④符合一元二次方程定义，正确；

⑤符合一元二次方程定义，正确．

故选B．

2．方程（x+1）（x+2）＝0化为一般形式后，常数项为（）

A．6B．﹣8C．2D．﹣4

【解答】

解：（x+1）（x+2）＝0，x+3x+2＝0，常数项为2，故选：C．2

3．（2021聊城市中考）关于x的方程x＋4kx＋2k＝4的一个解是﹣2，则k值为（）22

A．2或4B．0或4C．﹣2或0D．﹣2或2

【解答】

解：将x-2代入原方程得到：2k2-8k+44，

解关于k的一元二次方程得：k0或4，

故选：B．

4．若（1﹣m）xm213mx﹣2＝0是关于x的一元二次方程，则该方程的一次项系数是（）

A．﹣1B．±1C．﹣3D．±3

【解答】

2

解：∵1mxm13mx20是关于x的一元二次方程，

1m0

∴2，

m12



∴m1，

∴该方程的一次项系数是3m-3，

17.

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故选C．

365x

5．已知两个数的差为，它们的平方和是，设较小的数为，则可列出方程________，化成一般形式为________．

【详解】

x

∵较小的数为，

∴较大的数为x+3，

22

∴方程为：x(x3)65，

化成一般形式为：2，

x3x280

222

故答案为（1）x(x3)65（2）x3x280

6．若一元二次方程的二次项系数为1，常数项为0，它的一个根为2，则该方程为______．

【解答】

解：由题意可得，该方程的一般形式为：x-2x0．2

2

故答案为：x-2x0．

7．已知关于x的方程(2k＋1)x＋4kx＋k－1＝0，问：2

（1）k为何值时，此方程是一元一次方程？

（2）k为何值时，此方程是一元二次方程？并写出这个一元二次方程的二次项系数、一次项系数及常数项．

【解答】

2k1x24kxk10

解：（1）∵是关于x的一元一次方程，

2k10

∴，

4k0

1

解得k

2

2k1x24kxk10

（2）∵是关于x的一元二次方程，

1

∴2k10即k，

2

2k14kk