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志不强者智不达，言不信者行不果。——墨翟

数学思想方法产生于数学认知活动，又反回来对数学认知活

动起重要指导作用，它是数学知识的精髓和灵魂，是知识转化为

能力的桥梁。在数学认知结构中，数学思想方法和科学的思维方

法起着决定战略方向的作用。下文是为大家搜集整理的的内容，

欢迎大家阅读参考!

篇1试谈小学数学的数学思想

数学思想是指人们对数学理论和内容的本质的认识，数学方

法是数学思想的具体化形式，实际上两者的本质是相同的，差别

只是站在不同的角度看问题。通常混称为“数学思想方法”。而

小学数学教材是数学教学的显性知识系统，看不到由特殊实例的

观察、试验、分析、归纳、抽象概括或探索推理的心智活动过程。

而数学思想方法是数学教学的隐性知识系统。

数学思想是从某些具体数学认识过程中提炼和概括，在后继

的认识活动中被反复证实其正确性，带有一般意义和相对稳定的

特征。它揭示了数学发展中普遍的规律，对数学的发展起着指引

方向的作用，它直接支配着数学的实践活动，是数学的灵魂。而

数学方法则体现了数学思想，在自然辩证法一书的导言中，恩格

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志不强者智不达，言不信者行不果。——墨翟

斯叙述了笛卡儿制定了解析几何，耐普尔制定了对数，来布尼茨

和牛顿制定了微积分后指出：“最重要的数学方法基本上被确定

了”，对数学而言，可以说最重要的数学思想也基本上被确定了。

一、方程和函数思想

在已知数与未知数之间建立一个等式，把生活语言“翻译”

成代数语言的过程就是方程思想。笛卡儿曾设想将所有的问题归

为数学问题，再把数学问题转化成方程问题，即通过问题中的已

知量和未知量之间的数学关系，运用数学的符号语言转化为方程

组，这就是方程思想的由来。

在小学阶段，学生在解应用题时仍停留在小学算术的方法上，

一时还不能接受方程思想，因为在算求解题时，只允许具体的已

知数参加运算，算术的结果就是要求未知数的解，在算术解题过

程中最大的弱点是未知数不允许作为运算对象，这也是算术的致

命伤。而在代数中未知数和已知数一样有权参加运算，用字母表

示的未知数不是消极地被动地静止在等式一边，而是和已知数一

样，接受和执行各种运算，可以从等式的一边移到另一边，使已

知与未知之间的数学关系十分清晰，在小学中高年级数学教学中，

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志不强者智不达，言不信者行不果。——墨翟

若不渗透这种方程思想，学生的数学水平就很难提高。例如稍复

杂的分数、百分数应用题、行程问题、还原问题等，用代数方法

即假设未知数来解答比较简便，因为用字母表示数后，要求的未

知数和已知数处于平等的地位，数量关系就更加明显，因而更容

易思考，更容易找到解题思路。在近代数学中，与方程思想密切

相关的是函数思想，它利用了运动和变化观点，在集合的基础上，

把变量与变量之间的关系，归纳为两集合中元素间的对应。数学

思想是现实世界数量关系深入研究的必然产物，对于变量的重要

性，恩格斯在自然辩证法一书有关“数学”的论述中已阐述得非

常明确：“数学中的转折点是笛卡儿的变数，有了变数，运动进

入了数学;有了变数，辨证法进入了数学;有了变数，微分与积分

也立刻成为必要的了。”数学思想本质地辨证地反映了数量关系

的变化规律，是近代数学发生和发展的重要基础。在小学数学教

材的练习中有如下形式：

6×3=20×5=700×800=