21.2.4 一元二次方程根与系数的关系(备作业)(解析版).pdf

21.2.4一元二次方程根与系数的关系

【A组-基础题】

1．（2019年广东省中考）已知x、x是一元二次方程2的两个实数根，下列结论错误的是

12x−2x=0

．．

()

A．x≠xB．2C．x+x=2D．x⋅x=2

12x−2x=01212

11

【详解】

x、x是一元二次方程x-2x0的两个实数根，2

12

这里a1，b-2，c0，

22

b-4ac(-2)-4×1×040，

所以方程有两个不相等的实数根，即x≠x，故A选项正确，不符合题意；

12

2，故B选项正确，不符合题意；

x−2x=0

11

b−2

x+x=−=−=2，故C选项正确，不符合题意；

12

a1

c

x⋅x==0，故D选项错误，符合题意，

12

a

故选D.

2．（2020年贵州省遵义市中考）已知x，x是方程x﹣3x﹣2＝0的两根，则2x2+x2的值为（）

1212

A．5B．10C．11D．13

【详解】

解：根据题意得x+x=3,xx=−2,

1212

所以2+2(x+x)232

xx=12−2xx=−2×(−2)=13.

1212

故选：D．

3．（2019年山东省潍坊市中考）关于x的一元二次方程22的两个实数根的平方和为

x+2mx+m+m=0

12，则m的值为（）

A．m=−2B．m=3C．m=3或m=−2D．m=−3或m=2

【详解】

设x，x是22的两个实数根，

12x+2mx+m+m=0

∴Δ=−4m≥0，

∴m≤0，

∴x+x=−2m，2，

12x⋅x=m+m

12

∴222222，

x+x=x+x−2x⋅x=4m−2m−2m=2m−2m=12

121212

18.

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∴m=3或m=−2，

∴m=