第9章 分式 综合素质评价（含答案）沪科版（2024）数学七下.docxVIP

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第9章综合素质评价

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）

每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的.

1．要使分式|x|?

A．x=2 B．x=?

2．下列各式：3a，a+b7，x2+12y2

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3．下列各式中，计算结果正确的是（）

A．3xx

C．(2a

4．分式1x2?

A．x2?

C．(x+

5．[2024·无锡]分式方程1x

A．x=1 B．x=?

6．如果把2xyx?y

A．不变 B．扩大为原来的3倍

C．缩小为原来的13

7．[2024·雅安]已知2a+1

A．12

8．《姑苏繁华图》是清代宫廷画家徐扬的作品，全长1225cm，描绘了当时苏州“商贾辐辏，百货骈阗”的市井风情.已知局部临摹画装裱前是一个长为2.6m，宽为0.6m的长方形，装裱后的长与宽的比是

A．0.6?x

C．0.6+x

9．已知a1，P=aa?1，Q=a

A．RPQ B．P

10．[2024·六安金安区模拟]若关于x的不等式组3(x?1)2≤

A．0 B．1 C．5 D．6

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

11．若分式x2?4

12．若a2?3

13．张老师和李老师同时从学校出发，乘车去距学校35千米的新华书店购买书籍，张老师乘的车比李老师乘的车每小时多走2千米，结果张老师比李老师早到半小时，两位老师乘的车每小时各走多少千米？设李老师乘的车每小时走x千米，依题意，得到的方程是____________________.

14．已知m≠n，对于m+n，1m+1n，m2+n2

（1）m=

（2）若完美对称式yx?mxy满足yx?m

三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

15．先化简，再求值：(2a+

16．解分式方程：xx

四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

17．

（1）已知ax?b

（2）已知k=y?

18．[2024·合肥包河区模拟]某药品生产车间引进智能机器人替换人工包装药品，每台智能机器人每小时包装的速度是人工包装速度的5倍.经过测试，1台智能机器人包装1600盒药品的时间比4个工人包装同样数量的药品的时间少4小时，则一台智能机器人每小时可以包装多少盒药品？

五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）

19．下面是小颖同学进行分式化简的过程，请认真阅读并完成相应任务.

(x

=[

=(

=(

=x

=2

=2

（1）以上化简步骤中第一步将原式中的x2?1

A．整式乘法 B．因式分解

（2）以上化简步骤中，第__步是进行分式的通分，其依据是__________________;

（3）第__步开始出现错误，出现错误的具体原因是__________________________________________________;

（4）请直接写出该分式化简后的正确结果.

20．观察下列等式：

第1个等式：a1=1

第3个等式：a3=1

根据以上规律解答下列问题：

（1）写出第5个等式：________________________，写出第n个等式：__________________________________________；

（2）由分式的基本性质可知1n?1

六、（本题满分12分）

21．为推动乡村振兴，政府大力扶持小型企业.根据市场需求，某小型企业为加快生产速度，需要更新生产设备，更新设备后生产效率比更新前提高了25%，设更新设备前每天生产x

（1）更新设备后每天生产____________件产品（用含x的式子表示）;

（2）更新设备前生产5000件产品比更新设备后生产6000件产品多用2天，求更新设备后每天生产多少件产品.

七、（本题满分12分）

22．[2024·合肥庐阳区模拟]某商家预测一种衬衫能畅销市场，就用13200元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求，商家又用28800元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元.

（1）该商家购进的第一批衬衫是多少件？

（2）若两批衬衫按相同的标价销售，且两批衬衫全部售完后利润率不低于30%

八、（本题满分14分）

23．【问题情境】“文房四宝”是中国独有的书法绘画工具，即笔、墨、纸、砚.文房四宝之名，起源于南北朝时期.某中学为了落实双减政策，丰富学生的课后活动，开设了书法社团，并计划为学生购买A，B两种型号的“文房四宝”共40套.已知某文化用品店每套A型号的“文房四宝”的标价比B型号的“文房四宝”的标价高30%

【问题解决】

（1）求每套B型号的“文房四宝”的标价.

（2）若经过与店主协商，考虑到购买数量较多，店主同意该中学按A型号“文房四宝”