第七章 平行线的证明 同步辅导与检测.pdfVIP

7.1为什么要证明

一、选择题

1．通过观察你能肯定的是()

A．图形中线段是否相等B．图形中线段是否平行

C．图形中线段是否相交D．图形中线段是否垂直

2．下列问题你不能肯定的是()

A．一支铅笔和一瓶矿泉水的体积大小问题B．三角形与矩形的面积关系

C．三角形的内角和D．n边形的外角和

3．下列说法中正确的是()

A．经验、观察或实验完全可以判断一个数学结论的正确与否

B．推理是科学家的事，与我们没有多大的关系

2

C．对于自然数n，n＋n＋37一定是质数

D．有10个苹果，将它们放入9个筐中，则至少有一个筐中的苹果树不少于2个

二、解答题

4．先观察再验证：（如图）

（1）图（1）中黑色的边是直的还是弯曲的？

（2）图（2）中两条线a与b哪一条更长？

（3）图（3）中的直线AB与直线CD平行吗？

5．判断下列说法是否正确，并说明理由．

（1）小红的数学成绩一向很好，因而后天的竞赛考试中她必然能获一等奖．

（2）因为阴天，所以今天一定会下雨．

（3）小李买“天天彩”中了奖．大家纷纷劝说小李最近千万不要再买了，因为“天天彩”的中

奖率是千分之一，他已经中了一次，最近是不可能中奖的．

7.2定义与命题（1）

一、选择题

1．下列语句中，是命题的是()

A．两点确定一条直线吗？B．在线段AB上任取一点

C．作∠A的平分线AMD．两个锐角的和大于直角

2．下列命题中，属于定义的是()

A．两点确定一条直线B．同角或等角的余角相等

C．两直线平行，内错角相等D．点到直线的距离是该点到这条直线的垂线段的长度

3．下列命题中，是真命题的是()

A．内错角相等B．同位角相等，两直线平行

C．互补的两角必有一条公共边D．一个角的补角大于这个角

4．下列命题中，假命题是()

A．垂直于同一条直线的两直线平行B．已知直线a、b、c，若a⊥b，a∥c，则b⊥c

C．互补的角是邻补角D．邻补角是互补的角

二、填空题

5．“互补的两个角一定是一个锐角一个钝角”是______命题，可举出反例：______．

6．“如果两个角相等，那么这两个角是对顶角．”这个命题的条件是______，结论是______．

三、解答题

7．把下列命题改写成为“如果…，那么…”的形式

（1）平行于同一条直线的两条直线平行；

（2）同角的余角相等；

（3）绝对值相等的两个数一定相等．

8．判断下列命题是真命题，还是假命题；如果是假命题，举一个反例．

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（1）若a＞b，则a＞b；（2）同位角相等，两直线平行；（3）一个角的余角小于这个角．

7.2定义与命题（2）

一、选择题

1．命题“对顶角相等”是()

A．角的定义B．假命题C．公理D．定理

2．下列命题中是真命题的是（）

A．两直线平行，同旁内角相等B．平行于同一条直线的两条直线平行

C．两个角相等，这两个角一定是对顶角D．相等的两个角是平行线所得的内错角

3．下列命题是假命题的是()

A．互补的两个角不能都是锐角