专题20阅读材料与创新型综合问题（江苏必威体育精装版模拟30题）-2023年中考数学大题高分秘籍【江苏专用】（原卷版）.pdfVIP

2023年中考数学大题高分秘籍（江苏专用）

专题20阅读材料与创新型综合问题（江苏必威体育精装版模拟30题）

一、解答题

1．（2023·江苏盐城·校联考模拟预测）如图1，对于平面上小于或等于90°的∠，我们给出如下定义：

若点P在∠的内部或边上，作⊥于点E，⊥于点F，则将+称为点P与∠的“点

角距”，记作(∠,)．如图2，在平面直角坐标系中，x、y正半轴所组成的角记为∠．

==

(1)已知点(4,0)、点(3,1)，则(∠,)，(∠,)．

(2)若点P为∠内部或边上的动点，且满足(∠,)=4，在图2中画出点P运动所形成的图形．

4

=

(3)如图3与图4，在平面直角坐标系中，射线的函数关系式为3(≥0)．

①在图3中，点C的坐标为(4,1)，试求(∠,)的值；

1

2

=+2+

②在图4中，抛物线2经过(5,0)，与射线交于点D，点Q是A，D两点之间的抛物线

上的动点（点Q可与A，D两点重合），求c的值和当(∠,)取最大值时点Q的坐标．

2．（2023·江苏常州·常州市第二十四中学校考模拟预测）【定义】在平面内，把一个图形上任意一点与另

一个图形上任意一点之间的距离的最小值，称为这两个图形之间的距离，即、分别是图形和图形上任

意一点，当的长最小时，称这个最小值为图形与图形之间的距离．

⊥∥

例如，如图1，，线段的长度称为点与直线之间的距离．当时，线段的长度也是与

222112

之间的距离．

∠=90°=∥

(1)如图2，在等腰直角三角形中，，，点为边上一点，过点作交于点

=12=8

．若，，则与之间的距离是__________；

=+8=