北师大版不等式复习课件.pptVIP

**************1.理解不等式的概念大于号大于号表示一个数比另一个数大，符号为。小于号小于号表示一个数比另一个数小，符号为。大于等于号大于等于号表示一个数大于或等于另一个数，符号为=。小于等于号小于等于号表示一个数小于或等于另一个数，符号为=。1.1什么是不等式？基本概念不等式是指两个代数式之间的大小关系。通常用“”,“”,“≤”,“≥”等符号表示。其中，表示小于，表示大于，≤表示小于等于，≥表示大于等于。举例说明例如，x+25，2x10，3x≤9，x≥-1都是不等式。1.2不等式的性质对称性不等式两边可以互换。加法性不等式两边可以同时加上同一个数或同一个式子。乘法性不等式两边可以同时乘以同一个正数。乘负数变号不等式两边同时乘以同一个负数，不等号方向要改变。2.一元一次不等式的求解1基本步骤首先，将不等式化简为最简形式。然后，根据不等式的性质，进行移项和系数化简，求解出未知数的取值范围。2解集表示解集可以用不等式、数轴或区间表示，但要确保表达方式简洁且易于理解。3检验结果将求解的解集代回原不等式进行验证，确保所得解集符合原不等式。2.1一元一次不等式的基本解法11.移项将不等式两边含有未知数的项移到一边，常数项移到另一边。注意移项要改变符号。22.合并同类项将移项后的同类项合并，得到最简形式。33.系数化为1将未知数系数化为1，即两边同除以未知数的系数。注意系数符号的影响。44.写出解集最后将解集用集合的形式表示出来。注意解集的范围及符号。2.2含绝对值的一元一次不等式绝对值不等式含有绝对值符号的不等式称为绝对值不等式，需要根据绝对值的定义进行分类讨论。分类讨论对于|x|a类型的绝对值不等式，可转化为-axa；对于|x|a类型的绝对值不等式，可转化为x-a或xa。解集表示绝对值不等式的解集通常使用区间表示，例如(a,b)表示a到b之间的所有数。3.二元一次不等式组的求解11.画出直线将每个不等式化为等式形式，在坐标系中画出直线。22.确定解集区域根据不等式符号，判断直线两侧的区域。33.交集区域找出所有不等式解集区域的共同部分。二元一次不等式组的解集是满足所有不等式的点的集合，可以通过画图法求解。每个不等式对应一条直线，直线将坐标平面分成两部分，其中一部分是该不等式的解集区域。最终解集区域是所有不等式解集区域的交集。3.1二元一次不等式组的概念两条直线每个不等式表示一个半平面，交集表示解集区域。解集区域由两个不等式组成的解集区域，可以是平面上的一个区域，也可以是空集。3.2二元一次不等式组的求解方法11.图解法利用坐标系，将每个不等式表示的平面区域画出来。22.代入法将一个不等式中的一个变量用另一个变量表示，代入另一个不等式中求解。33.判别式法将不等式组化为一个关于一个变量的二次不等式，利用判别式求解。44.线性规划法通过画出可行域并求目标函数的最优解，来求解不等式组。4.一元二次不等式的求解1.求解一元二次方程利用因式分解、配方法或公式法求解对应一元二次方程的根。2.画出函数图像将一元二次不等式对应的函数图像绘制在坐标系中。3.确定解集根据不等式符号，确定图像中满足条件的x取值范围，即解集。4.1一元二次不等式的基本解法一元二次不等式一元二次不等式是指只含有一个未知数，且未知数的最高次数为2的不等式。因式分解将一元二次不等式化为两个因式的乘积，并利用因式分解的性质来判断不等式的解集。图像法根据一元二次函数的图像，判断不等式的解集。分类讨论对于含有绝对值或分式的一元二次不等式，需要根据不同的情况进行分类讨论。4.2一元二次不等式的图像法利用一元二次函数的图像，可以直观地求解一元二次不等式。通过观察函数图像与x轴的交点，可以判断出不等式解的范围。例如，当函数图像在x轴上方时，函数值大于零；当函数图像在x轴下方时，函数值小于零。应用题中的不等式1实际问题转化将实际问题转化为不等式模型2不等式求解运用不等式的性质和方法求解3结果验证验证解是否符合实际问题的约束条件4结论分析根据解得出问题的结论在实际生活中，许多问题可以用不等式来描述和解决。将实际问题转化为不等式模型是解决问题的关键。通过解不等式，我们可以找到符合实际问题的解，并得出问题的结论。5.1化学反应速率问题化学反应速率是一个重要的概念，它描述了