2024-2025学年江苏省徐州市铜山区高一上学期11月期中考试数学试题（解析版）.docx

高级中学名校试卷

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江苏省徐州市铜山区2024-2025学年高一上学期11月期中

考试数学试题

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.

1.下列图象中可作为函数图象的是（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】根据函数的定义，对于ABD中存在一个的值，有两个值与之对应，

所以不是函数图象，C符合函数定义．

故选：C.

2.已知集合，集合，则（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】，，

则.

故选：B.

3.已知，则下列不等式中一定成立的是（）

A.若，则 B.若，则

C.若，则 D.若，则

【答案】C

【解析】对于A，，但，故A错误；

对于B，由，可得，不等式两边同乘以，

得，即，故B错误；

对于C，，

因为，，所以，故C正确；

对于D，，当时，，故D错误.

故选：C.

4.已知，则“a，b都是偶数”是“是偶数”的（）

A.充分且不必要条件 B.必要且不充分条件

C.充要条件 D.既不充分又不必要条件

【答案】A

【解析】a，b都是偶数，则是偶数，充分性成立，

但是偶数，a，b都是奇数或都是偶数，必要性不成立，

故“a，b都是偶数”是“是偶数”的充分不必要条件.

故选：A.

5.已知集合，，且，则实数m的取值范围是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】由，解得或，所以或，

，又，，

所以，所以实数m的取值范围是.

故选：B.

6.已知，则下列结论正确的是（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】A选项，当得，A错误；

B选项，当得，B错误；

CD选项，令得，，

故，故，C错误，D正确.

故选：D.

7.若命题“，”为真命题，则实数的取值范围是（）

A. B.

C.或 D.或

【答案】C

【解析】当时，不等式为显然不成立，故，

当时，命题“，”为真命题，

只需，解得或，

又，实数的取值范围是或.

故选：C.

8.已知x，y是正实数，且，则下列说法正确的是（）

A.的最大值为 B.的最小值为

C.的最小值为4 D.的最大值为

【答案】D

【解析】A选项，x，y是正实数，由基本不等式得，

即，

解得，当且仅当，即时，等号成立，A错误；

B选项，由x，y是正实数，且，

故，而，

故的最小值不可能为，B错误；

C选项，因为，所以，

其中，

当且仅当，即时，等号取到，

则，C错误；

D选项，因为x，y是正实数，，所以，解得，

所以，

当且仅当时，等号成立，故的最大值为，D正确.

故选：D.

二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分.

9.下列各组函数表示同一个函数的是（）

A.与 B.与

C.与 D.，

【答案】BC

【解析】对于A，定义域为，定义域为，A错误；

对于B，定义域为，定义域为，且对应法则相同，

B正确；

对于C，，，定义域均为，且对应法则相同，为同一个函数，C正确；

对于D，定义域为，的定义域为0，+∞，D错误.

故选：BC．

10.下列说法正确的是（）

A.全集为，若，则

B.命题“，”为真命题

C.若，，且，则实数a的取值集合为

D.关于x的方程有一个正实数根和一个负实数根的充要条件是

【答案】ABD

【解析】对于A，全集为，若A?B，则，故A正确；

对于B，因为，

所以命题“”为真命题，故B正确；

对于C，因为当时，有，所以，

所以实数的取值集合必定包含，故C错误；

对于D，若关于的方程有一个正实数根和一个负实数根，

则；

若，则方程有一个实数根3+9-4a20

，故D正确.

故选：ABD.

11.已知函数，下列说法正确的是（）

A.若关于的不等式的解集是或，则

B.若集合有且仅有两个子集，则的最大值为

C.若，则的最大值为

D.若，且关于x的不等式的解集中有且仅有三个正整数，则实数的取值范围是

【答案】ACD

【解析】对于A选项，因为关于不等式的解集是或，

则和是两根，由韦达定理，，

解得，则，所以A选项正确；

对于B选项，运用集合有且仅有两个子集，

则方程有一个根，所以判别式，

即，可得，

把代入得：，

所以当时，取得最大值，所以B选项错误；

对于C选项，若，则，即，

令，则，所以

，

令，则，

对求最大值，，

根据均值不等式，当且仅当时取等号，

所以，所以C选项正确；

对于D选项，当时，，

因为不等式的解集中有且仅有三个正整数，令，

则的解集中有且仅有三个正整数，

由二次函数对称轴，且，，

，，

要使的解