176支座移动时超静定结构的计算88课件讲解.pptx

17.6支座移动时超静定结构的计算

17.6支座移动及温度改变时

超静定结构的计算

17.6.1支座移动时超静定结构的计算静定结构在支座移动和温度改变时，会产生变形，但不引起内力。而对于超静定结构，由于存在多余约束，所以，即使结构上无荷载作用，一些外部因素（如支座移动、温度改变、材料收缩、制造误差等）的作用，也将使结构产生内力，这是超静定结构的特性之一。超静定结构在支座移动和温度改变等因素作用下产生的内力，称为自内力。用力法计算自内力时，其基本思路、原理及步骤与荷载作用的情形基本相同，所不同的是力法方程中的自由项计算。

17.6.1支座移动时超静定结构的计算一、支座移动时超静定结构的计算力法计算超静定结构在支座移动情况下的内力时，力法方程中的自由项是由支座移动引起的而不是荷载作用产生的，将力法方程中的?iF改为?ic。?ic可按第十六章中介绍的公式计算：

17.6.1支座移动时超静定结构的计算例17-8如图A端固定、B端铰支的等截面单跨超静定梁，已知支座A发生顺时针转动φ，支座B发生下沉a，求作梁的弯矩图。解：该梁为一次超静定结构，分别选取两种基本结构计算。选第一种基本结构：（1）选取基本结构去掉支座A处的转动约束,得到的简支梁作为基本结构,并以支座A的反力偶作为多余未知力X1,基本结构如图所示。

17.6.1支座移动时超静定结构的计算（2）建立力法方程基本结构在多余未知力X1和支座位移共同作用下，A处转角?1应与原结构在支座A处的转角φ相同，即位移条件为：?1=φ据此建立力法方程为：?11X1+?1C=φ式中：?1C——支座B产生竖向位移a时在基本结构中产生的沿X1方向的位移。

17.6.1支座移动时超静定结构的计算（3）计算系数和自由项绘出基本结构在作用下的弯矩图图，如图所示。利用图乘法计算系数而自由项为

17.6.1支座移动时超静定结构的计算(4)代入力法方程求多余未知力将系数和自由项代入力法方程，得(5)作最后弯矩图由于基本结构是静定结构,支座移动对基本结构不产生内力,内力全部由多余未知力引起,故由弯矩叠加公式,最后弯矩图如图所示。

17.6.1支座移动时超静定结构的计算若选第二种基本结构：（1）选取基本结构去掉支座B处的链杆约束,得到悬臂梁作为基本结构,并代以相应的多余未知力X1,基本结构如图。（2）建立力法方程根据基本结构在多余未知力X1和支座位移共同作用下,B处竖向位移?1应与原结构在支座B处的竖向位移a相等，即位移条件为：?1=－a

17.6.1支座移动时超静定结构的计算因此建立力法方程为：?11X1+?1C=－a式中：?1C——支座A产生转角φ时在基本结构中产生的沿X1方向的位移。（3）计算系数和自由项绘出基本结构在作用下的弯矩图图，如图。利用图乘法计算系数而自由项为

17.6.1支座移动时超静定结构的计算（4）代入力法方程求多余未知力将系数和自由项代入力法方程，得（5）作最后弯矩图由弯矩叠加公式,得到最后的弯矩图与前述完全相同。

17.6.1支座移动时超静定结构的计算例17-9如图所示为一单跨超静定梁，支座A顺时针转动了角位移?。试用力法计算，并绘制内力图。解：若不计轴向变形，图示梁为二次超静定结构（1）取图示悬臂梁为基本结构。

17.6.1支座移动时超静定结构的计算（2）根据位移条件建立力法方程基本结构在多余未知力及支座移动共同作用下在B支座处引起的位移应与原结构相同，因此力法方程为?11X1+?12X2+?1C=0?21X1+?22X2+?2C=0式中：?1C、?2C——支座移动引起的基本结构上点B沿X1、X2方向上的位移。它们可由第十六章中式（16－11）计算

17.6.1支座移动时超静定结构的计算（3）计算方程的系数和自由项基本结构在、单独作用下的图、图以及相应的A支座反力分别如图。计算方程的系数为

17.6.1支座移动时超静定结构的计算计算方程的自由项（4）将以上系数和自由项代入力法方程，可得

17.6.1支座移动时超静定结构的计算联立可解得：（5）根据叠加公式绘出最后弯矩图,如图所示.梁的剪力图如图。

17.6.1支座移动时超静定结构的计算由上例可以看出，支座移动时超静定结构的内力计算有如下特点：(1) 选取不同的基本结构，力法方程的形式有不同的表现形式。在支座位移影响下，其力法典型方程的右边项可能不为零（等于原来的支座位移）。(2)力