滚动周练（五） 19.3 矩形、菱形、正方形 2024-2025学年初中数学沪科版八年级下册专题练（含答案）.docxVIP

（2024版）

滚动周练（五）19.3矩形、菱形、正方形

一、选择题（每小题6分,共30分）

1．.已知四边形ABCD是平行四边形,AC,BD相交于点O,则下列结论错误的是（）

A．OA=OC

B．当AB=CD时,四边形

C．当∠ABC=90

D．当AC=BD且AC⊥

2．[2023贵阳模拟].如图,在菱形ABCD中,∠DAC=25

第2题图

A．120° B．130° C．140°

3．.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,D,E,F分别为AB

第3题图

A．12 B．1 C．32

4．[2023成都模拟].如图,在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,AB=5,AC=6,过点D作AC的平行线交BC的延长线于点

第4题图

A．12 B．16 C．18 D．52

5．[2023合肥模拟].如图,在矩形ABCD中,AB=8,AD=10,E为DC边上的一点,将△ADE沿直线AE折叠,点D刚好落在BC

第5题图

A．3 B．4 C．5 D．6

二、填空题（每小题6分,共30分）

6．[2024泰州模拟].如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点D作DE⊥AB于点E，连接OE.若AC=9，菱形

7．[2024咸宁模拟].如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O.若AE平分∠BAD交BC于点E，且BE=12AC

第7题图

8．.如图,在菱形ABCD中,∠B=∠EAF=60

第8题图

9．.如图,在四边形ABCD中,AC平分∠BAD,∠ACD=∠ABC=90°,E,F分别为AC,CD

第9题图

10．.如图,将正方形OEFG放在平面直角坐标系中,点O是坐标原点,点E的坐标为2,3,则点

第10题图

三、解答题（共40分）

11．（13分）如图,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,过点C作BD的平行线交AB的延长线于点E.

（1）求证:AC=

（2）若∠BOC=120°,

12．（13分）如图,在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,过点D作对角线BD的垂线,交BA的延长线于点E.

（1）求证:四边形ACDE是平行四边形;

（2）若AC=8,BD=

13．[2024钦州模拟]（14分）【问题情境】在综合与实践课上，老师让同学们以“正方形的折叠”为主题展开数学活动．

【动手操作】第一步：如图①，将正方形纸片ABCD对折，使DC与AB重合，折痕为EF，展开铺平，如图②；

第二步：沿直线CE折叠，使点D落在点D处，设CD交EF于点

第三步：延长ED交AB于点H，连接CH交EF于点M

【解决问题】

（1）线段BH与D

（2）若正方形ABCD的边长为4．

①BH的长为____________；

②求MGGE

滚动周练（五）

一、选择题（每小题6分,共30分）

1．B2．B3．B4．A5．C

二、填空题（每小题6分,共30分）

6．2

7．45°

8．60°

9．270°

10．(?1

三、解答题（共40分）

11．（1）证明:∵四边形ABCD是矩形,

∴AB//CD,AC

∵BD

∴四边形BDCE是平行四边形,

∴BD=CE

（2）2

12．（1）证明:∵四边形ABCD是菱形,

∴AB//CD

∴AE//CD

∵DE⊥BD

∴∠AOB=∠EDB

又∵AE

∴四边形ACDE是平行四边形.

（2）解:∵四边形ABCD是菱形,AC=8,BD=6,∴AO

∵四边形ACDE是平行四边形,

∴AE=CD

∴△ADE的周长为AD

13．（1）BH=

（2）①解：4

②连接BM，如答图．

第13题答图

由折叠的性质可知，EF垂直平分BC，

∴CF=12BC

∵∠ABC

∴∠MCF+∠CHB=90

∴BM=HM

∴MF是△

∴MF

由折叠性质可知，∠DCE=∠D

∴∠FEC=∠DCE

∴GE

在Rt△GFC中，G

∴GF2

∴MG

GE=

∴MG