181单超梁的转角位移方程42课件讲解.pptx

18.1单超梁的转角位移方程;建筑力学

第十八章位移法;第十八章位移法;1.理解位移法的基本原理；

2.理解位移法的基本未知量与基本结构的确定；

3.掌握等截面单跨超静定梁的转角位移方程；

4.熟练掌握用位移法计算连续梁和超静定刚架。;【引言】位移法是分析超静定结构的另一种基本方法。

力法是以结构中的多余未知力作为基本未知量，通过结构的变形条件建立力法方程求出多余未知力后，再求出结构的其它未知力。

在一定的外因作用下，对于线弹性结构，结构的内力和位移之间恒具有一定的关系。因此，在结构计算时，也可以将结构中的某些未知位移作为基本未知量，先根据结构的平衡条件求出这些基本未知量，然后利用位移与内力之间的关系求出相应的内力。这个方法是以未知的结点位移作为基本未知量，故称为位移法。;18.1等截面单跨超静定梁的转角位移方程;18.1单超梁的转角位移方程;18.1单超梁的转角位移方程;18.1单超梁的转角位移方程;18.1单超梁的转角位移方程;18.1单超梁的转角位移方程;2．单超梁受荷载作用引起的杆件两端的内力——固端内力

单超梁在荷载作用下，梁的支座反力及内力仍然都可以用上一章介绍的力法求得。在位移法中，将单超梁由于荷载作用引起的杆件两端的内力，称为固端内力，分为固端弯矩与固端剪力，分别用、等表示，其中上角标F表示固端内力是由于荷载作用引起的。其中固端弯矩与上面杆端弯矩一样，也规定绕杆端以顺时针为正，绕支座（或结点）以逆时针为正；固端剪力仍然规定绕杆端或绕支座（结点）以顺时针为正。;为了计算方便,将三种单超梁受支座位移作用引起的杆端内力全部用力法求得,并列于表18-1中。

其中称为单超梁的线刚度；

将三种单超梁受荷载作用引起的固端内力也全部用力法求得,并列于表18-2中。;表18-1单超梁的杆端内力（1）

思考：第1栏中，若变成右边支座发生单位转角，结果怎样;18.1单超梁的转角位移方程;18.1单超梁的转角位移方程;18.1单超梁的转角位移方程;18.1单超梁的转角位移方程;18.1单超梁的转角位移方程;18.1单超梁的转角位移方程;2．??端固定另端铰支单超梁的转角位移方程：如图所示，一端固定另端铰支单超梁受到支座移动与各种荷载同时作用，其中杆端A的角位移为θA，A、B两端在垂直于杆轴AB方向的相对线位移为Δ，梁上还作用有外荷载，则其杆端弯矩和剪力分别为：

（18-3）

（18-4）

;18.1单超梁的转角位移方程;18.1单超梁的转角位移方程;例。如图单超梁，设i=EI/4，试作其弯矩图。已知：?A=8/i，?B=4/i，q=6kN/m。

解：

如图。（注意杆端弯矩的正负）;作AB杆作弯矩图的步骤如下：

（1）根据杆端弯矩的正负确定弯矩弧线的转向，由于MAB和MBA都为正，所以弯矩弧线绕杆端都是顺时针方向的；如图所示。

（2）根据弯矩弧线的箭尾确定杆端的哪一侧为受拉侧，其中弯矩MAB弧线的箭尾在下面为下侧受拉，弯矩MBA弧线的箭尾在上面为上侧受拉。

（3）将弯矩的竖标值画在杆端的受拉侧，并连虚线；

（4）用区段叠加法作出该杆的最后弯矩图（由于AB杆段受均布荷载，所以在虚线叠加抛物线），如图所示。