2023-2024学年河北省九年级数学第一学期期末经典模拟试题.docVIP

2023-2024学年河北省九年级数学第一学期期末经典模拟试题

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如果函数的图象与双曲线相交，则当时，该交点位于（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

2．已知甲、乙两地相距20千米，汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶时间t（单位：小时）关于行驶速度v（单位：千米/小时）的函数关系式是（）

A．t=20v B．t= C．t= D．t=

3．如图，是由一些相同的小正方形围成的立方体图形的三视图，则构成这种几何体的小正方形的个数是（）

A．4 B．6 C．9 D．12

4．一次抽奖活动特等奖的中奖率为,把用科学记数法表示为（）

A． B． C． D．

5．如图，已知与位似，位似中心为点且的面积与面积之比为，则的值为（）

A． B．

C． D．

6．已知x2＋y＝3，当1≤x≤2时，y的最小值是()

A．－1 B．2 C．2.75 D．3

7．已知2是关于x的方程的一个根，则这个方程的另一个根是()

A．3 B．-3 C．-5 D．6

8．已知x1，x2是关于x的方程x2＋ax－2b＝0的两个实数根，且x1＋x2＝－2，x1·x2＝1，则ba的值是()

A．14 B．－14 C．4 D．

9．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC=5，则tanA的值为

A． B． C． D．

10．已知坐标平面上有一直线L，其方程式为y+2=0，且L与二次函数y=3x2+a的图形相交于A，B两点：与二次函数y=﹣2x2+b的图形相交于C，D两点，其中a、b为整数．若AB=2，CD=1．则a+b之值为何？（）

A．1 B．9 C．16 D．21

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则圆锥侧面展开图扇形的圆心角是___．

12．一组数据：﹣1，3，2，x，5，它有唯一的众数是3，则这组数据的中位数是__．

13．如图，已知矩形ABCD的顶点A、D分别落在x轴、y轴，OD＝2OA＝6，AD：AB＝3：1．则点B的坐标是_____．

14．如图，直角三角形中，，，，在线段上取一点，作交于点，现将沿折叠，使点落在线段上，对应点记为；的中点的对应点记为.若，则______.

15．将抛物线y=x2+x向下平移2个单位，所得抛物线的表达式是．

16．不透明布袋里有5个红球，4个白球，往布袋里再放入x个红球，y个白球，若从布袋里摸出白球的概率为，则y与x之间的关系式是_____．

17．已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是_____.

18．一个不透明的袋子中装有黑、白小球各两个，这些小球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球都是白球的概率为_______．

三、解答题(共66分)

19．（10分）如图，函数y1=﹣x+4的图象与函数（x＞0）的图象交于A（m，1），B（1，n）两点．

（1）求k，m，n的值；

（2）利用图象写出当x≥1时，y1和y2的大小关系．

20．（6分）一不透明的布袋里，装有红、黄、蓝三种颜色的小球（除颜色外其余都相同），其中有红球2个，蓝球1个，黄球若干个，现从中任意摸出一个球是红球的概率为．

（1）求口袋中黄球的个数；

（2）甲同学先随机摸出一个小球（不放回），再随机摸出一个小球，请用“树状图法”或“列表法”，求两次摸出都是红球的概率；

21．（6分）如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，F是AM的中点，EF⊥AM，垂足为F，交AD的延长线于点E，交DC于点N．

（1）求证：△ABM∽△EFA；

（2）若AB=12，BM=5，求DE的长．

22．（8分）某商城销售一种进价为10元1件的饰品，经调查发现，该饰品的销售量（件）与销售单价（元）满足函数，设销售这种饰品每天的利润为（元）.

（1）求与之间的函数表达式；

（2）当销售单价定为多少元时，该商城获利最大？最大利润为多少？

（3）在确保顾客得到优惠的前提下，该商城还要通过销售这种饰品每天获利750元，该商城应将销售单价定为多少？

23．（8分）已知是关于的一元二次方程的两个实数根.

（1）求的取值范围；

（2）若，求的值；

24．（8分）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，△ABO的边AB垂直与x轴，垂足为点B，反比例函数（x＞0