专题20.1 数据的初步分析【十大题型】（举一反三）（沪科版）（解析版）.pdfVIP

专题20.1数据的初步分析【十大题型】

【沪科版】

【题型1求一组数据的平均数、中位数、众数或方差】2

【题型2已知平均数、中位数、众数或方差求未知数据的值】4

【题型3利用平均数、中位数、众数或方差做决策】6

【题型4利用已知数据的平均数求相关数据的平均数】8

【题型5出错情况下的统计量问题】10

【题型6利用方差判断稳定性】12

【题型7四种统计量的选择】15

【题型8统计量的综合应用】17

【题型9频数与频率】23

【题型10数分布直方图】27

【知识点1平均数】

1

平均数：x(xxx)

12n

n

xkxkxk

加权平均数：x1122nn（x、x…x的权分别是k、k…k）

12n12n

kkk

12n

新数据的平均数：当所给数据都在某一常数a的上下波动时，一般选用简化公式：xxa。

其中，常数a通常取接近这组数据平均数的较“整”的数，xxa，xxa，…，xxa。

1122nn

1

x(xxx)是新数据的平均数（通常把x,x,,x,叫做原数据，x,x,,x,叫做新

12n12n12n

n

数据）。

【知识点2众数与中位数】

众数：一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数。

中位数：将一组数据按由小到大(或由大到小)的顺序排列。如果数据的个数是奇数，则称处于中间位置

的数为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数。

【知识点3方差】

21222

方差：s[(x1x)(x2x)(xnx)]

n

方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小。

【题型1求一组数据的平均数、中位数、众数或方差】

12022··423“”“

【例】（四川成都三模）每年的月日为世界读书日，某学校为了鼓励学生多读书，开展了书

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香校园的活动．如图是初三某班班长统计的全班