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2209班考前热身

一、单选题

1．已知复数在复平面内对应的点为，且，则（????）

A． B．

C． D．

2．已知分别是椭圆的左、右焦点，为上一点，若，则（????）

A．2 B．3 C．5 D．6

3．某体育场A区域看台的座位共有10排，从第1排到第10排的座位数构成等差数列，已知第1排、第4排的座位数分别为10，16，则A区域看台的座位总数为（????）

A．205 B．200 C．195 D．190

4．已知是两条不同的直线，是两个不同的平面，且l?α;m?β，下列命题为真命题的是（????）

A．若，则 B．若，则

C．若，则 D．若，则

5．某班联欢会原定5个节目，已排成节目单，开演前又增加了2个节目，现将这2个新节目插入节目单中，要求新节目既不排在第一位，也不排在最后一位，那么不同的插法种数为（????）

A．12 B．18 C．20 D．60．

6．如果方程能确定y是x的函数，那么称这种方式表示的函数是隐函数．隐函数的求导方法如下：在方程中，把y看成x的函数，则方程可看成关于x的恒等式，在等式两边同时对x求导，然后解出即可．例如，求由方程所确定的隐函数的导数，将方程的两边同时对x求导，则（是中间变量，需要用复合函数的求导法则），得．那么曲线在点处的切线方程为（????）

A．B．C． D．

7．在研究变量与之间的关系时，进行实验后得到了一组样本数据利用此样本数据求得的经验回归方程为，现发现数据和误差较大，剔除这两对数据后，求得的经验回归方程为，且则（????）

A．8 B．12 C．16 D．20

A． B． C． D．8．如图，正四棱台容器的高为12cm，，

A． B． C． D．

二、多选题

9．若表示集合M和N关系的Venn图如图所示，则M，N可能是（????）

A．M=

B．

C．

D．

10．已知函数的部分图像如图所示，，为的图像与轴的交点，为图像上的最高点，是边长为1的等边三角形，，则（????）

A．

B．直线是图像的一条对称轴

C．的单调递减区间为

D．的单调递增区间为

11．设拋物线的焦点为，过点的直线与抛物线相交于点，与轴相交于点，则（????）

A．的准线方程为 B．的值为2

C．D．的面积与的面积之比为9

三、填空题

12．在等比数列中，，则．

13．若过点可作圆的两条切线，则的取值范围是．

14．定义域为R的函数的图象关于点对称，函数的图象关于直线对称．若，则．

四、解答题

15．的内角，，的对边分别为，，，．

(1)求角的大小；

(2)若，的面积为，求的周长．

16．如图，在四棱锥中，平面平面，底面为菱形，，AB=2PA=2PB=2,E是的中点.

(1)证明：平面平面.

(2)求二面角D?AP?E的余弦值.

17．已知函数

(1)若在定义域内单调递增，求的取值范围，

(2)若函数恰有两个零点，求的取值范围，

18．双曲线上一点到左?右焦点的距离之差为6，

(1)求双曲线的方程，

(2)已知，过点的直线与交于（异于）两点，直线与交于点，试问点到直线的距离是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由，

19．2023年10月7日，杭州第19届亚运会女子排球中国队以3：0战胜日本队夺得冠军，这也是中国女排第9个亚运冠军，她们用汗水诠释了几代女排人不屈不挠、不断拼搏的女排精神，某校甲、乙、丙等7名女生深受女排精神鼓舞，组建了一支女子排球队，其中主攻手2人，副攻手2人，接应手1人，二传手1人，自由人1人．现从这7人中随机抽取3人参与传球训练

(1)求抽到甲参与传球训练的概率；

(2)记主攻手和自由人被抽到的总人数为，求的分布列及期望；

(3)若恰好抽到甲，乙，丙3人参与传球训练，先从甲开始，甲传给乙、丙的概率均为，当乙接到球时，乙传给甲、丙的概率分别为，当丙接到球时，丙传给甲、乙的概率分别为，假设球一直没有掉地上，求经过n次传球后甲接到球的概率