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摘要黎曼几何作为几何学的重要部分在现代得以飞速发展，而近年来基于黎曼几何的应用也得到了越来越广泛的关注.本文主要从地质学、工程学、力学三个方面出发，介绍并分析了黎曼几何在地震波的传播、地质的定量构造、钢丝绳结构的优化、刀具刃型的设计、工件缺陷的检测、平面曲线的测设、水下航行器的运动中的应用以及所涉及到的黎曼几何相关理论.分析表明黎曼几何的研究具有非常重大的实际意义，值得我们深入探索，并且通过黎曼几何的知识也可以将许多不同领域互相联系起来，促进各领域的共同发展，因此黎曼几何的相关应用是一个重要的研究课题.关键词:黎曼几何;曲率;测地线;联络
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