福建省龙岩市第一中学2024-2025学年高一上学期第二次月考数学试题（含答案解析）.docx

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福建省龙岩市第一中学2024-2025学年高一上学期第二次月考数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．设，则“”是“”的（????）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

2．已知角顶点在坐标原点，始边与x轴非负半轴重合，终边与单位圆交于点，则（????）

A． B． C． D．

3．若函数的大致图像是

A． B．

C． D．

4．设，，，则a，b，c的大小关系（????）

A． B． C． D．

5．《九章算术》是一部中国古代的数学专著.全书分为九章，共收有246个问题，内容丰富，而且大多与生活实际密切联系.第一章《方田》收录了38个问题，主要讲各种形状的田亩的面积计算方法，其中将圆环或不足一匝的圆环形天地称为“环田”.书中提到这样一块“环田”：中周九十二步，外周一百二十二步，径五步，如图所示，则其所在扇形的圆心角大小为（????）（单位：弧度）（注：匝，意为周，环绕一周叫一匝.）

A．4 B．5 C．6 D．7

6．已知函数和的图象与直线交点的横坐标分别，，则（???）

A．1 B．2 C．3 D．4

7．函数关于y轴对称的点共有（????）

A．2 B．3 C．4 D．无数

8．空旷的田野上两根电线杆之间的电线有相似的曲线形态.这些曲线在数学上称为悬链线.悬链线在工程上有广泛的应用.在恰当的坐标系中，这类函数的表达式可以为（其中a，b为非零常数），则对于函数以下结论不正确的是（????）

A．若，则为偶函数

B．若，，则函数的零点为0和ln2

C．若，则函数的最小值为2

D．若为奇函数，且使成立，则a的最小值为

二、多选题

9．下列说法中正确的有（????）

A．函数在上单调增

B．函数的定义域是，则函数的定义域为

C．不等式的解集为

D．函数关于点中心对称

10．已知正实数a，b，则下列说法正确的是（???）

A．的最小值是2

B．若，则的最大值是

C．若，则的最小值是

D．若，则的最小值是

11．已知函数的定义域为R，且为奇函数，为偶函数，时，，则下列结论正确的是（????）

A．的周期为4 B．

C．在上为单调递减函数 D．方程有且仅有四个不同的解

三、填空题

12．已知，，则.

13．已知，且，则A的值为.

14．已知函数，若关于x的方程在内恰有7个实数根，则.

四、解答题

15．设集合，.

(1)若，求实数a的值；

(2)若，求.

16．已知，且是第________象限角.从①一，②二，③三，④四，这四个选项中选择一个你认为恰当的选项填在上面的横线上，并根据你的选择，解答以下问题：

(1)求，的值；

(2)化简并求值

17．电影《流浪地球》中反复出现这样的人工语音：“道路千万条，安全第一条.行车不规范，亲人两行泪”成为网络热句.讲的是“开车不喝酒，喝酒不开车”.2019年，公安部交通管理局下发《关于治理酒驾醉驾违法犯罪行为的指导意见》，对综合治理酒驾醉驾违法犯罪行为提出了新规定，根据国家质量监督检验检疫总局下发的标准，车辆驾驶人员饮酒后或者醉酒后驾车血液中的酒精含量阈值见表.经过反复试验，一般情况下，某人喝一瓶啤酒后酒精在人体血液中的变化规律的“散点图”见图，且图表所示的函数模型，x表示时间，车辆驾枝人员血液酒精含量测值：

驾驶行为类别

阈值（mg/100mL）

饮酒驾车

醉酒驾车

根据上述条件，回答以下问题：

(1)试计算某人喝1瓶啤酒后多少小时血液中的酒精含量达到最大值？最大值是多少？

(2)试计算某人喝1瓶啤酒后多少小时才可以驾车？（时间x以整小时计）（参考数据：，）

18．已知，函数.

(1)当时，求在的值域；

(2)当时，若函数在区间上单调递增，求实数m的取值范围；

(3)设，若函数有且只有一个零点，求实数a的取值范围.

19．对于函数，，如果，，，……，是任意的非负实数，且是一个n边形的n条边长，则称函数为上的“恒n边形函数”.

(1)设函数是上的“恒三角形函数”，试求实数k的取值范围；

(2)设函数，

（i）由公式，其中，求函数在上的值域

（ii）若函数为上的“恒m边形函数”.且此m边形中存在11条边长的和是剩下条边长的和的一半，求正整数m的值

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参考答案：

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

A