北京市海淀区清华大学附属中学2024－2025学年九年级上学期开学考试数学试卷（含答案解析）.docx

试卷第=page11页，共=sectionpages33页

试卷第=page11页，共=sectionpages33页

北京市海淀区清华大学附属中学2024－2025学年九年级上学期开学考试数学试卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A． B． C． D．

2．如图，直线相交于O，若，平分，则度数是（）

A． B． C． D．

3．有理数a，b在数轴上的对应点的位置如下图所示，则下列结论正确的是（）

??

A． B． C． D．

4．若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则实数的值为（????）

A．3 B．2 C．1 D．－1

5．某校组织全体学生进行义卖活动，从中抽取部分学生义卖所得金额制成分布直方图，如图所示，那么金额在元的人数占的百分比是（????）

A． B． C． D．

6．某健康成年人心脏每分钟约跳次，每分钟流过的血液量约为，则分钟该成年人心脏流过的血液量用科学记数法表示约为（????）

A． B． C． D．

7．下面是“作的角平分线”的尺规作图方法：

（1）以点O为圆心，任意长为半径作弧，分别交射线于点C、D．

（2）分别以点C、D为圆心，大于的长为半径作弧，两弧在的内部交于点M．

（3）作射线．就是的平分线．

上述方法通过判定得到，其中判定的依据是（）

A．两边及其夹角分别相等的两个三角形全等

B．两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等

C．两角及其夹边分别相等的两个三角形全等

D．三边分别相等的两个三角形全等

二、填空题

8．若在实数范围内有意义，则的取值范围是．

9．因式分解：．

10．方程的解为．

11．一个正比例函数的图象过点，则．

12．某商场为了解顾客对某一款式围巾的不同花色的需求情况，调查了某段时间内销售该款式的30条围巾的花色，数据如下：

花色

A

B

C

D

E

F

G

H

销售量/条

2

2

4

5

3

9

1

4

若商场准备再购进200条同款式围巾，估计购进花色最多的围巾数量为条．

13．如图，菱形的对角线、相交于点O，过点D作于点H，连接，若，，则菱形的面积为．

14．如图，每个小正方形边长都为1，连接小正方形的三个顶点，，，可得，则边上的高为．

15．综合实践课上，老师带领学生制作甲，乙两个航天器模型，已知每个模型制作完成共需打磨、组装、上色三道工序，制作要求如下：①两个航天器模型分别按照打磨、组装、上色的顺序依次由，，三名学生完成；②同一个学生不能同时给两个模型进行相同的工序；③两个航天器模型每道工序所需时间如表所示：

工序

时间

模型

打磨（A）

组装（B）

上色（C）

模型甲

分钟

分钟

10分钟

模型乙

7分钟

12分钟

9分钟

在不考虑其它因素的前提下，

（1）若只完成模型甲的制作，需要时间分钟；

（2）若这两个模型都制作完成，所需的最短时间为分钟．

三、解答题

16．计算：．

17．解不等式组：

18．如果，求解代数式的值．

19．如图，在中，AEBC于点E，延长BC至点F，点使，连接AF、DE、DF．

（1）求证：四边形AEFD是矩形；

（2）若，，DE=8，求AE的长．

20．列二元一次方程组解应用题：

快递员把货物送到客户手中称为送件，帮客户寄出货物称为揽件．快递员的提成取决于送件数和揽件数．某快递公司快递员小李若平均每天的送件数和揽件数分别为80件和20件，则他平均每天的提成是160元；若平均每天的送件数和揽件数分别为120件和25件，则他平均每天的提成是230元．求快递员小李平均每送一件和平均每揽一件的提成各是多少元．

21．在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点，．

(1)求这个一次函数的解析式；

(2)当时，对于的每一个值，函数：的值小于函数的值，直接写出的取值范围．

22．某校要派两个代表队去参加区健美操大赛，每个队有8名同学，现统计了她们的身高（单位：cm），数据整理如下：

a．

甲队

163

166

167

169

169

171

172

174

乙队

163

165

166

169

171

171

173

178

b．每队8名选手身高的平均数、中位数、众数如下：

班级

平均数

中位数

众数

甲队

168.875

169

169

乙队

169.5

m

n

根据以上信息，回答下列问题：

(1)写出表中m，n的值；

(2)如果某队选手的身高的方差越小，则认为该队选手的身高比较整齐．据此推断，在甲队和乙队的选手中，身高比较整齐的是