《第14章 全等三角形》试卷及答案_初中数学八年级上册_沪科版_2024-2025学年.docxVIP

《第14章全等三角形》试卷(答案在后面)

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1、在下列三角形中，一定全等的是：

A.两个锐角和一个直角分别相等的三角形

B.两个锐角和它们对应的一个边分别相等的三角形

C.两个直角和它们对应的一个边分别相等的三角形

D.两个锐角和一个斜边分别相等的三角形

2、已知三角形ABC中，AB=AC，点D是边BC上的一个点，且AD垂直于BC。在下列说法中，正确的是：

A.三角形ABC是等边三角形

B.三角形ABD是等腰三角形

C.三角形ADC是等腰三角形

D.三角形ABC是直角三角形

3、在三角形ABC中，已知∠A=60°，∠B=70°，那么∠C的度数是：

A.50°B)60°C)70°D)80°

4、在下列给出的条件中，能够判定△ABC≌△DEF的是：

A.AB=DE，BC=EF，∠A=∠EB)AB=DE，BC=EF，∠B=∠F

C.AB=DE，AC=DF，∠A=∠DD)BC=EF，AC=DF，∠B=∠E

5、在下列三角形中，一定全等的是（）

A.两个等腰三角形

B.两个直角三角形

C.两个等边三角形

D.两个等腰直角三角形

6、在下列条件中，能够判定两个三角形全等的是（）

A.两边分别相等，夹角相等

B.两角分别相等，夹边相等

C.两角分别相等，非夹边相等

D.两边分别相等，非夹角相等

7、已知两个三角形全等，如果其中一个三角形的边长分别为3cm、4cm和5cm，那么另一个三角形对应边长的总和是多少？

A.12cmB)16cmC)20cmD)24cm

8、在△ABC中，∠A=30°，∠B=70°，则∠C的度数为：

A.80°B)90°C)70°D)80°

9、在下列三角形中，若已知△ABC和△DEF满足AB=DE，AC=DF，且∠A=∠D，则下列结论一定成立的是（）

A.△ABC≌△DEF（SAS准则）

B.△ABC≌△DEF（ASA准则）

C.△ABC≌△DEF（AAS准则）

D.△ABC≌△DEF（SSS准则）10、在下列图形中，若点P是线段AB上的一个动点，且AP=BP，则△APC与△BPC的关系是（）

A.全等

B.相似

C.对应边成比例

D.对应角相等

二、计算题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）

第一题

在△ABC中，已知AB=AC，∠B=70°，求∠C的度数。

第二题：

在等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是BC的中线，且AD=8cm。已知∠BAC=60°，求BC的长度。

第三题

在三角形ABC中，AB=AC，BD是角ABC的平分线，且AD=BC。

（1）求证：三角形ABD全等于三角形ACD。

（2）如果三角形ABC的周长为60cm，求三角形ABD的面积。

三、解答题（本大题有7小题，第1小题7分，后面每小题8分，共55分）

第一题：

已知在三角形ABC中，AB=AC，∠B=50°，AD是BC边上的中线，求证：AD⊥BC。

第二题：

在△ABC和△DEF中，已知AB=DE=5cm，AC=DF=6cm，∠A=∠D=60°。根据这些条件判断△ABC与△DEF是否全等，并说明理由。

第三题：

已知三角形ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，E是AC上的一点，且AE=EC。若∠BAC=60°，求证：AD=BE。

第四题

在△ABC中，已知AB=AC，点D在边BC上，且AD⊥BC于点D，若BD=5cm，CD=3cm，求△ABC的周长。

第五题：

已知三角形ABC中，AB=AC，点D在边BC上，且AD=BD。求证：三角形ABD与三角形ACD全等。

第六题：

已知：在三角形ABC中，∠A=45°，∠B=60°，BC=8cm。

求：三角形ABC的周长。

第七题：

已知三角形ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，E是AD的延长线上的一点，且AE=AD。连接BE和CE。

（1）请证明三角形ABE和三角形ACD全等。

（2）若BE=4cm，求三角形ABE的面积。

《第14章全等三角形》试卷及答案

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1、在下列三角形中，一定全等的是：

A.两个锐角和一个直角分别相等的三角形

B.两个锐角和它们对应的一个边分别相等的三角形

C.两个直角和它们对应的一个边分别相等的三角形

D.两个锐角和一个斜边分别相等的三角形

答案：B

解析：根据全等三角形的判定定理，两个三角形如果两个角和它们之间的一条边分别相等，则这两个三角形全等。选项B中描述的情况符合角角边（AAS）判定定理，因此选B。

2、已知三角形ABC中，AB=AC，点D是边BC上的一个点，且AD垂直于BC。在下列说法中，正确的是：

A.三