26.2 课时2 反比例函数在其他学科中的应用 课件 2024—-2025学年人教版数学九年级下册.pptxVIP

;掌握反比例函数在物理学中等学科特定情境下的数学模型构建方法，能根据实际问题中的条件确定反比例函数的自变量取值范围.

?经历运用反比例函数解决其他学科问题的过程，引导学生学会如何将实际问题转化为数学问题，建立反比例函数模型，然后求解并对结果进行验证和解释，从而提升学生运用数学知识解决跨学科综合问题的能力，以及分析问题、解决问题的系统性思维方法.

让学生体会到数学与其他学科之间的紧密联系，认识到数学作为工具学科在其他学科领域的广泛应用价值，从而激发学生对数学学习的兴趣和内在动力，培养学生热爱数学、主动探索数学知识的情感.

;【重点】学会运用反比例函数的性质解决其他学科相关问题.

【难点】培养学生从具体情境中归纳抽象数学模型的能力，提高学生数学思维的逻辑性和严谨性.;生活中的问题：;公元前3世纪，阿基米德说了这样一句名言：“给我一个支点，我可以撬动地球！”这里蕴含什么样的原理呢？;;(1)动力F与动力臂l有怎样的函数关系？当动力臂为1.5m时，撬动石头至少需要多大的力？;(2)若想使动力F不超过题(1)中所用力的一半，则动力臂l至少要加长多少?;1.假定地球重量的近似值为6×1025牛顿(即阻力)，阿基米德有500牛顿的力量，阻力臂为2000千米，请你帮助阿基米德设计，该用多长动力臂的杠杆才能把地球撬动？;例2一个用电器的电阻是可调节的，其范围为110~220Ω.已知电压为220V，这个用电器的电路图如图所示.

(1)功率P与电阻R有怎样的函数关系?;(2)这个用电器功率的范围是多少?;2.在公式中，当电压U一定时，电流I与电阻R之间的函数关系可用图象大致表示为();1.知识小结：

“杠杆定律”：动力×动力臂=阻力×阻力臂；PR＝U，P指用电器的输出功率(瓦)，

U指用电器两端的电压(伏)，R指用电器的电阻(欧姆)．

2.思想方法小结──建模—反比例函数的数学思想方法．;;1.受条件限制，无法得知撬石头时的阻力，小刚选择了动力臂为1米的撬棍，用了650牛顿的力刚好撬动；小明身体瘦小，只有260牛顿的力量，他该选择动力臂为的撬棍才能撬动这块大石头呢.;3.某气球内充满了一定量的气体，当温度不变时，气球内气体的压强P（kPa）是气体体积V(m3)的反比例函数，其图象如图所示.

（1）求这一函数的表达式.

解：设P与V的关系式为P=，

则k=0.8×120，??

解得k=96，??

∴函数关系式为P=;(2)当气体压强为48KPa时，求V的值.;(3)当气球内的体积小于0.6m3时，气球将爆炸，为了安全起见，气球的压强不大于多少？;4.已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系，它的图象如图所示．

(1)请写出这个反比例函数解析式.

;(2)如果以此蓄电池为电源的用电器的限制电流不能超过10A，那么用电器可变电阻应控制在什么范围？