2024-2025学年山东省淄博五中高一（上）期中数学试卷（含答案）.docx

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2024-2025学年山东省淄博五中高一（上）期中数学试卷

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知集合A={x|?1x2}，B={x|0≤x≤3}，则A∩B=(????)

A.{x|?1x≤3} B.{x|0≤x2} C.{x|0≤x≤3} D.{x|?1x2}

2.命题：?x∈(4,+∞)，5x2+1m的否定是

A.?x∈(4,+∞)，5x2+1≤m B.?x∈(4,+∞)，5x2+1≤m

C.?x∈(?∞,4]，

3.已知命题p：?3x≤2，若命题p是命题q的必要条件，则命题q可以为(????)

A.?3≤x≤1 B.x1 C.?3x1 D.x?3

4.若a，b，c∈R，且abc，a+b+c0，则下列命题正确的是(????)

A.1a1b B.b+1a+1ba

5.设a=30.1，b=log0.71.1，c=log32，则a

A.abc B.acb C.bac D.cba

6.已知函数f(x)是奇函数，且当x0时，f(x)=3x+x+1，那么当x0时，f(x)的解析式为

A.13x?x+1 B.?13x

7.函数f(x)=x?2x2x+1

A. B. C. D.

8.若函数f(x)=log2(?x2+ax+2)在(1,2)

A.(1,2) B.[1,2) C.(1,2] D.[1,2]

二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

9.下列说法正确的是(????)

A.若f(x)的定义域为[?2,2]，则f(2x?1)的定义域为[?12,32]

B.关于x的不等式2kx2+kx?380恒成立，则实数k的取值范围是(?3,0)

C.函数y=2x?

10.定义在R上的函数f(x)，对于任意的x，y都有f(x+y)=f(x)f(y)，且f(1)=2，则(????)

A.f(0)=1 B.f(?1)=?2 C.f(2)f(3)=64 D.f(10)=2f(9)

11.已知a，b为正实数，且ab+2a+b=16，则(????)

A.ab的最大值为8 B.2a+b的最小值为8

C.1a+1+1b+2的最小值为2

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12.已知幂函数y=(2k2?k)xk?13在区间

13.定义在[?1,1]上的偶函数f(x)，当x≥0时，f(x)为减函数，则满足不等式f(1+m)f(12)的m

14.已知函数f(x)=x2?2ax+a2?9，x∈[a?3,a2](a0)

四、解答题：本题共5小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15.(本小题12分)

计算下列各式的值．

(1)log49?log212+

16.(本小题12分)

已知关于x的不等式ax2+3x+20(a∈R)．

(1)若ax2+3x+20的解集为{x|bx1}，求实数a，b的值；

(2)当a0时，求关于

17.(本小题12分)

最近南京某地登革热病例快速增长，登革热是一种由登革病毒引起的急性虫媒传染病，主要通过埃及伊蚊和白纹伊蚊传播，为了阻断传染源，南京卫建委在全市范围内组织了蚊虫消杀工作.某工厂针对市场需求开始生产蚊虫消杀工具，经过研究判断生产该工具的年固定成本为50万元，每生产x万件，需另外投入成本C(x)(万元)，C(x)=12x2+30x,0x5051x+8100x?400,x≥50，每件工具售价为50元，经过市场调研该厂年内生产的工具能全部销售完．

(1)写出年利润L(万元)关于年产量

18.(本小题12分)

已知定义域为R的函数f(x)=2x2x+a?12是奇函数．

(1)求实数a的值；

(2)判断函数f(x)的单调性，并用定义加以证明；

(3)

19.(本小题12分)

经研究，函数y=f(x)为奇函数的充要条件是函数y=f(x?a)+b图象的对称中心为点(a,b)，函数y=f(x)的图象关于点(a,b)成中心对称图形的充要条件是函数F(x)=f(x+a)?b为奇函数，由F(x)+F(?x)=0得函数y=f(x)关于点(a,b)成中心对称图形的充要条件是f(a+x)+f(a?x)=2b．

(1)已知函数f(x)=mx5+nx3+3，且f(5)=2，求f(?5)的值；

(2)证明函数g(x)=3x2?11x+13x2?4x+5

参考答案

1.B?

2.B?

3.C?

4.C?

5.B?

6.B?

7.A?

8.D?

9.AD?

10.AD?

11.ABD?

12.1?

13.[?2,?3

14.[1,1+

15.解：(1)原式=log23?log212+10

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