专题04 整式的加减（5重点串讲+16考点提升+过关检测）（原卷版）.docx

专题04整式的加减

考点聚焦：核心考点+中考考点，有的放矢

重点专攻：知识点和关键点梳理，查漏补缺

难点强化：难点内容标注与讲解，能力提升

提升专练：真题感知+精选专练，全面突破

知识点1：单项式

单项式的定义：由数字与字母、字母与字母的乘积组成的式子叫单项式.

单项式的系数：单项式中的数字因数叫做单项式的系数.

单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数.

知识点2：多项式

多项式的定义：几个单项式的和叫做多项式.

多项式的项：在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项.

多项式的次数：一个多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数.

升幂排列与降幂排列：把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来,叫做把多项式按这个字母降幂排列；若按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母升幂排列．

知识点3：合并同类项

1.同类项

定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.

判断同类项的标准：一是所含字母相同；二是相同字母的指数也相同，缺一不可.

2.合并同类项

定义：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项.

法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母与字母的指数不变.（简称：一相加两不变）

合并同类项的一般步骤：

1）准确找出同类项；

2）利用法则，把同类项的系数相加，字母与字母的指数不变；

3）写出合并后的结果，一般按照某一个字母的升幂/降幂排列，注意不要漏项.

知识点4：去括号法则

去括号法则：括号前面是“＋”号，把括号和前面的“＋”号去掉，括号里各项符号都不改，括号前面是“－”号，把括号和前面的“－”号去掉，括号里各项符号都要改变.（简记：去掉正括号，各项不变号；去掉负括号，各项都变号）

添括号法则：添括号后，括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变符号；添括号后，括号前面是“-”号，括到括号里的各项都要改变符号.

【总结】添（去）括号法则：括号外是“+”，添(去)括号不变号；括号外是“-”，添(去)括号都变号.

【补充】去括号和添括号是两种相反的变形，因此可以相互检验正误.

知识点5：整式的加减

运算法则：一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项.

【补充说明】整式加减实际上就是：去括号、合并同类项；

考点剖析

【考点1】整式的相关概念

1．（24-25七年级上·云南昆明·期中）下列说法正确的是（????）

A．单项式24

B．多项式x2

C．?56

D．ab2+2

2．（24-25七年级上·湖南岳阳·期中）代数式xy3、3x、x+y2、3ab、?m+n7、

A．4个 B．5个 C．6个 D．7个

3．（24-25七年级上·江西九江·期中）若多项式xym?n+(n+2)x2y3+1

4．（24-25七年级上·广东汕头·阶段练习）在下列代数式中：

①?34xy2z，②3m2n2，③x2

单项式有：；多项式有：．（只填序号）

把整式3xy2?2x2

5．（24-25七年级上·湖南岳阳·期中）把下列各代数式填在相应的横线上：?xy+2，?ab4，1x，?2a2+3a+1

(1)单项式_______；

(2)多项式_______；

(3)二次三项式_______．

6．（24-25七年级上·全国·期末）已知多项式?12x

(1)求m+n的值；

(2)3x|m|?m?2y+4是一个关于x，y的二次三项式，且x

【考点2】与单项式有关的规律探索

7．（24-25九年级上·云南玉溪·期中）按规律排列的式子如下：x，?2x2，4x3

A．2xn B．?2xn?1 C．?2n?1x

8．（2024·云南昆明·模拟预测）按一定规律排列的单项式：?a，a32，?a53，a74，?a9

A．?1n?a2n+1n B．?1n

9．（24-25七年级上·山东济宁·阶段练习）观察下列单项式：根据摆放规律，从第2024个单项式到第2025个单项式的箭头是．（填→、↑、←、↓）

【考点3】已知同类项求指数中字母的值或代数式的值

10．（24-25七年级上·陕西西安·期中）已知3x2y与?5

11．（24-25七年级上·广西梧州·期中）已知有理数a，b满足：3x2y

(1)求a和b的值；

(2)先化简，再求值：3a

12．（24-25七年级上·全国·课后作业）已知?2abx+1与4ab3是同类项，?2a2b

13．（24-25七年级上·全国·期末）已知单项式34xbya+1与单项式?5

(1)a=，b=，c=；

(2)若关于x的二次三项式ax2+bx+c

【考点4】整式的加减

14．（24-25六年级上·上海长宁·阶段练习）化简：12

15．（24-25七年级上·河南许昌·期中）化简

(1)6

(2)2

【考点