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《分式方程》教学设计(5篇)

《分式方程》教学设计1

教学目标

(一)知识与技能

理解分式方程与整式方程的区别，并掌握解分式方程的一般步骤。

(二)过程与方法

通过具体例子,让学生独立探索方程的解法,经历和体会解分式方程的

必要步骤，使学生进一步了解数学思想中的转化转化“思想。

(三)情感、态度与价值观

培养学生自觉反思求解过程和自觉检验的良好*惯,培养严谨的治学态

度。

教学重点：探索如何将分式方程转化为整式方程并掌握解分式方程的

一般步骤

教学难点：探索分式方程产生增根的原因。

教学过程

一.创设情境，导入新课：

为帮助四川受灾的人们重建家园，某中学号召同学们自愿捐款。已知

第一次捐款总额为2023元，第二次捐款总额为2150元，第二次捐款人

数比第一次多15人，而且两次人均捐款额恰好相等。

根据以上信息你能分别求出两次捐款的人数吗?

若设第一次捐款人数为X人，第二次捐款人数为()人。

根据相等关系列方程为()。

这个方程的分母中含有未知数，与以前学过的方程不同，这就是我们

这节课要学*的分式方程。(板书课题)

二.新课学*：

(一).分式方程的定义：

分母中含有未知数的方程叫做分式方程

以前学过的像一元一次方程、二元一次方程等这类分母中不含有未知

数的方程叫整式方程

反馈练*

(二).探索分式方程的解法

1.回顾整式方程的解法

解方程(解上面练*中的第三题)

师生共同回顾：解整式方程的步骤

(1)去分母,(2)去括号,(3)移项,(4)合并同类项,(5)化未知x的系数为1

2.如何解分式方程呢?

(学生尝试完成，然后集体补充步骤)

解方程：2023∕X=2150/X+15

解：方程两边同时乘以X(X+15)，得

2023(X+15)=2150X

解这个整式方程，得

x=200

则200+15=215

检验：把x=200代入原方程，

因为左边=10右边=10

所以左边=右边

所以x=200是原方程的解。

3.归纳解分式方程的步骤

一是去分母，二是解整式方程，三是检验

4.例题解方程：

(生独立完成，师指导)

分式方程的增根：不适合原方程的整式方程的根,叫原方程的增根.

师：解分式方程必须进行检验!

[师]怎样检验较简单呢?还需要将整式方程的根分别代入原方程的左、

右两边吗?

[生]最简单的检验方法是:把整式方程的根代入最简公分母.若使最简公

分母为零,则是原方程的增根;若使最简公分母不为零,则是原方程的根.是增

根,必舍去。

三.应用升华

四.小结

本节课我们学会了解分式方程,明白了解分式方程的三个步骤缺一不

可，我明白了分式方程转化为整式方程为什么会产生增根。

五.布置作业：

本小节课时作业

教学反思

1.解分式方程时，如果分母是多项式时，应先写出将分母进行因式

分解的步骤来，从而让学生准确无误地找出最简公分母

2.对分式方程可能产生增根的原因，要启发学生认真思考和讨论。

《分式方程》教学设计2

《分式方程》教学设计3

教学目标

(一)知识与技能

理解分式方程与整式方程的区别，并掌握解分式方程的一般步骤。

(二)过程与方法

通过具体例子,让学生独立探索方程的解法,经历和体会解分式方程的

必要步骤，使学生进一步了解数学思想中的必要步骤，使学生进一步了解数学思想中的转化转化思想。

(三)情感、态度与价值观

培养学生自觉反思求解过程和自觉检验的良好*惯,培养严谨的治学态

度。

教学重点：探索如何将分式方程转化为整式方程并掌握解分式方程的

一般步骤

教学难点：探索分式方程产生增根的原因。

教学过程

一.创设情境，导入新课：

为帮助四川受灾的人们重建家园，某中学号召同学们自愿捐款。已知

第一次捐款总额为