第二十八章锐角三角函数单元练习（无答案）2024-2025学年九年级下册数学人教版.docxVIP

（2024版）

第二十八章锐角三角函数单元练习2024-2025学年九年级下册数学人教版

一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)

1.如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,下列结论正确的是()

A.sinA=BC

C.tanC=AB

2.如图,在△ABC中,∠B=55°,BC=70,则点C到AB的距离为()

A.70cos55°B.70sin55°

C.70cos55

3.在长为6cm，宽为4cm的矩形硬纸板中剪掉一个直角三角形，使得最大锐角的正弦值为45

4.如图，AB是圆锥的母线，BC为底面直径，已知BC=12cm，圆锥的侧面积为60πcm2,则cos∠CAO的值为()

A.45B.35C.34

5.如图,在△ABC中,AB=BC,以点A为圆心,AC长为半径画弧，交BC于点C和点D，再分别以点C，D为圆心，大于12

A.45B.35C.23

6.如图，将一个Rt△ABC形状的楔子从木桩的底端点P处沿水平方向打入木桩底下，使木桩向上运动，已知楔子斜面的倾斜角为18°，若楔子沿水平方向前移6cm(如箭头所示)，则木桩上升了()

A.6tan18°cmB.

C.6sin18°cmD.6cos18°cm

7.如图,矩形ABCD中,E在BC边上,将△ABE沿AE翻折,得到△AFE,延长AF交BC于G,连接DG.若CG=5,cos

A.5B.10C.12D.13

8.如图,D为△ABC的边AB上一点,且BD=2,AD=1,∠A=45°,∠CDB=60°,CE⊥AB于点E,则线段BE的长为()

A.6B.1+32C.

9.如图,在△ABC中,AB=BC=AD,∠ACD=30°,tan∠BAC=

A.63B.10C.12D.123

学校某数学兴趣小组想测学校旗杆高度，如图，小明在稻香园一楼A点测得旗杆顶点F的仰角为45°，在稻香园二楼B点测得点F的仰角为37°.小明从A点朝旗杆方向步行4米到C点，沿坡度i=1：3的台阶走到点D，再向前走5米到旗杆底部E，已知稻香园AB的高度为4.5米，则旗杆EF的高度约为(参考数据:sin37°≈0.6,cos37°≈0.8,tan37°≈0.75)()

A.13.5米B.15米C.16.5米D.18米

二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分)

11.在Rt△ABC中,∠C=90°,若sinA=4

12.如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，则∠ABC的正切值是

13.在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=10,若△ABC的面积为5033,

14.如图,在四边形ABCD中,对角线AC⊥CD,点E在AC上,连接DE,DE=AC,DE∥BC,CD=4,tan∠ABC=2,则边AB的长为.

15.将如图1所示的菱形沿两条对角线剪开后重新拼成如图2、图3两种图形，其中图2中的大正方形的面积为5，图3中的图形的外轮廓的周长为4+45,则图1中sin∠CEB的值为.

三、解答题(本大题共8小题，共75分)

16.计算:

(1)(3分)2cos30°-tan60°+tan45°-1

(2)(3分)cos

17.(8分)如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,AC=6,sinC=

18.(8分)如图1是合肥古逍遥津公园摩天轮“庐州之眼”的实物图.如图2，该摩天轮静止时最高点A到地面的距离为90米，最低点B到地面的距离为10米，点O是摩天轮的圆心，AB是其垂直于地面的直径，若摩天轮匀速运行一周需要2分钟，某人在摩天轮启动前在点B处，摩天轮开启后匀速运行17秒后，求某人距离地面的高度.(结果精确到0.1米.参考数据:sin17°≈0.29,cos17°≈0.96,sin34°≈0.56,cos34°≈0.83,sin51°≈0.78,cos51°≈0.63)

19.(8分)如图，海中有一个小岛C，某渔船在海中的A点测得小岛C位于东北方向上，该渔船由