3.3.2-圆周角和圆心角的关系学习教材课件.pptVIP

九年级数学(下)第三章

圆圆周角和圆心角的关系(2)初中数学资源网

圆周角顶点在圆上,它的两边分别与圆还有另一个交点,像这样的角,叫做圆周角.知识回顾圆周角定理一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.ABC●O●OABC●OABC●OABC初中数学资源网

当球员在B,D,E处射门时,他所处的位置对球门AC分别形成三个张角∠ABC,∠ADC,∠AEC.这三个角的大小有什么关系?.●OBCBACDEDE生活实践A初中数学资源网

新知探究1如图1,圆中一段弧(AC)对着许多个圆周角,这些个角的大小有什么关系?为什么?⌒图2由此你能得出什么结论?●OBCDEA图1如图2,圆中AB=EF,那么∠C和∠G的大小有什么关系?为什么?⌒⌒初中数学资源网

新知探究2如图,圆中∠C=∠G,那么和的大小有什么关系?为什么?EF⌒⌒AB由此你又能得出什么结论?初中数学资源网

用于找相等的弧圆周角定理的推论1：同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等；相等的圆周角所对的弧也相等.用于找相等的角初中数学资源网

1.如图(1)，BC是⊙O的直径，A是⊙O上任一点，你能确定∠BAC的度数吗?BCOA图(1)2.如图(2)，圆周角∠BAC=90o，弦BC经过圆心O吗？为什么？●OBCA图(2)问题讨论由此你能得出什么结论?FE初中数学资源网

用于判断某条弦是否是直径用于构造角圆周角定理的推论2：半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径。初中数学资源网

圆周角定理的推论：推论1同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等；相等的圆周角所对的弧也相等.推论2半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径.初中数学资源网

●ODABC共同分析1.如图,AB是⊙O的直径，BD是弦,延长BD到C,使DC=BD,AC与AB的大小有什么关系?为什么?初中数学资源网

●ODABCNME2.如图⊙O中,D、E分别是AB和AC的中点,DE分别交AB和AC于点M、N;求证:△AMN是等腰三角形.⌒⌒初中数学资源网

课堂练习1.判断题：（1）等弧所对的圆周角相等.（）（2）相等的圆周角所对的弧也相等.（）（3）90°的角所对的弦是直径.（）（4）同弦所对的圆周角相等.（）√XXXOABC初中数学资源网

2.填空题:(1)如图所示,∠BAC=,∠DAC=.DABC∠DBC∠BDC●OACB(2)如图所示,⊙O的直径AB=10cm,C为⊙O上一点,∠BAC=30°,则BC=cm5初中数学资源网

3.如图,△ABC的顶点均在⊙O上,AB=4,∠C=30°,求⊙O的直径.●OACBE初中数学资源网

如图，以⊙O的半径OA为直径作⊙O1,⊙O的弦AD交⊙O1于C,则(1)OC与AD的位置关系是_____;(2)OC与BD的位置关系是_____;(3)若OC=2cm,则BD=__cm。OC垂直平分AD平行4知识深化CDO1ABO初中数学资源网

1、本节课我们学习了哪些知识？小结圆周角定理的两个推论引辅助线的方法：（1）构造直径上的圆周角。（2）构造同弧所对的圆周角。2、本节课我们学习了哪些方法？初中数学资源网

如图，AE⊙O的直径,△ABC的顶点都在⊙O上,AD是△ABC的高;求证：AB·AC=AE·ADAOBCDE分析：要证AB·AC=AE·AD△ADC∽△ABE或△ACE∽△ADB综合运用初中数学资源网

已知顶角∠A=500的等腰三角形ABC内接于O，D是O上一点，则∠ADB的度数是（）A.500B.650C.500或650D.650或1150思考题初中数学资源网

1.课本P109习题3.51,2题2.综训P86T1--10作业初中数学资源网