第4讲机器人微分运动学PPT课件.ppt

第四讲机器人微分运动学

(DifferentialKinematics);4.1刚体运动与微分运动的变换;其中，;;微分算子;斜对称矩阵(SkewSymmetricMatrix);定义六维列矢量：;根据前面齐次变换的学习知道，任意坐标系{T}在参考系中的表示为：;根据矢量差积的关系有:;即：;根据矢量的正交性和规一化，即;;得到：;4.2机器人的速度正运动学方程;这里我们感兴趣的是机械臂在当前位置的微小运动,它可以通过微分的运动学方程来决定.;其中，;根据运动学方程,可以得到平面二连杆机器人的雅可比矩阵J为：;;;写成矩阵的形式有：;对于机器人,雅可比矩阵建立关节速度与手抓速度之间

的关系;4.3机器人操作臂雅可比矩阵建立的方法;对于转动关节的运动，它在终端抓手上产生的角速度为;（2）方法二——微分变换法;;若关节是移动关节，则;作业2－2：设机器人的关节1轴线垂直于地面，关节2和

关节3的轴线平行，并与关节1的轴线相垂直。关节1与关

节2的轴线正交，连杆1与连杆2之间无偏距。

求该操作臂末端的位置雅可比矩阵。;

DifferentialKinematics(2);4.4逆运动学速度方程;当J为方阵，且满秩时：;;;;4.5冗余度机械臂运动学逆问题;;当机械臂的雅可比矩阵不是方阵时，如何解决逆运动学问题？;建立新的广义目标函数：;得到：;以上讨论了根据手抓速度求解关节速度的一般方法,最

后归结为计算雅可比矩阵的逆或伪逆.但是求解矩阵的逆矩

阵需要进行大量的复杂计算,在实际计算中,一般尽量避免

矩阵求逆的计算.

实际上根据微分运动学方程可以通过解线性方程组的方

法由解出,解线性方程组的办法比矩阵求逆计算要简单一些,

但是计算量依然很大,他们都难以实时计算，因此高速实时

计算方法也是机器人学研究的重要内容。;4.6冗余度机械臂运动学优化;;2.避障运动;;障碍物;3.可操作度;;4.灵巧度;4.7补充材料

——并联机器人运动学问题;三分支平面并联机器人;4.8多腿移动机器人;;;谢谢大家

荣幸这一路，与你同行

ItSAnHonorToWalkWithYouAllTheWay