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天将降大任于斯人也，必先苦其心志，劳其筋骨，饿其体肤，空乏其身，行拂乱其所为。——《孟子》

数学建模的几个过程：

模型准备：了解问题的实际背景，明确其实际意义，掌握对象

的各种信息。用数学语言来描述问题。

模型假设：根据实际对象的特征和建模的目的，对问题进行必

要的简化，并用精确的语言提出一些恰当的假设。

模型建立：在假设的基础上，利用适当的数学工具来刻划各变

量之间的数学关系，建立相应的数学结构。（尽量用简单的数学工具）

模型求解：利用获取的数据资料，对模型的所有参数做出计算

（估计）。

模型分析：对所得的结果进行数学上的分析。

模型检验：将模型分析结果与实际情形进行比较，以此来验证

模型的准确性、合理性和适用性。如果模型与实际较吻合，则要对计

算结果给出其实际含义，并

进行解释。如果模型与实际吻合较差,则应该修改假设，在次重复建

模过程。

模型应用：应用方式因问题的性质和建模的目的而异。

算法：

模型求解，需要预先设计好由已知数据计算问题的运算顺序。

求解思路：

1．树立明确的数量观念，“胸中有数”，认真地注意事物的数量

方面及其变化规律。

2．提高逻辑思维能力，思路清晰，条理分明，有条不紊地处理

天将降大任于斯人也，必先苦其心志，劳其筋骨，饿其体肤，空乏其身，行拂乱其所为。——《孟子》

头绪纷繁的各项工作。

3．数学上的推导要求每一个正负号、每一个小数点都不能含糊

敷衍。

4．数学上追求的是最有用（广泛）的结论、最低的条件（代价）

以及最简明的证明。

5．领会由实际需要出发、到建立数学模型、再通过模型求解、

结果分析和结论推广到解决实际问题的全过程，提高他们运用数学知

识处理现实世界中各种复杂问题的意识、信念和能力。

6．调动探索精神和创造力，更加灵活和主动，改善所知的数学

结论、改进证明的思路和方法、发现不同的数学领域或结论之间的内

在联系、拓展数学知识的应用范围以及解决现实问题等方面，显露出

自己的聪明才智。

7．具有某种数学上的直觉和想象力，包括几何直观能力，能够

根据所面对的问题的本质或特点，八九不离十地估计到可能的结论，

为实际的模型求解提供借鉴。

8．通过数学建模的训练，增强拼搏精神和应变能力，能通过不

断分析矛盾，从表面上一团乱麻的困难局面中理出头绪，最终解决问

题。

利用计算机求解过程

1.软件知识简介

2.程序框图

3.编程

天将降大任于斯人也，必先苦其心志，劳其筋骨，饿其体肤，空乏其身，行拂乱其所为。——《孟子》

4.调试

5.运行

6.结果分析（误差及稳定性分析）

7.结果检验

8.结果推广

数学建模的基本原则和基本方法

1应用模式的框架

应用模式一般包括三部分:实物动作转化为数字信号,数据输入的部

分;数字信号转化为实物动作,处理后决策信息输出的部分以及数学

模型部分.数学模型是应用的核心部分,具有处理信息的功能,三部

分构成应用模式统一整体.数学模型的建立一般包括了以下几个步

骤:模型准备、模型假设、模型建立、模型求解、模型检验、模型推

广和应用(文献[1]第19,20页),模型假设与模型建立是最重要的

两个步骤,两