3.4 倒数 教案 2024-2025学年度北师大版数学五年级下册.docxVIP

第三单元分数乘法

第7课时倒数

【教学内容】

教材第31页及相关内容。

【素养目标】

1.经历倒数的发现过程,多角度理解倒数的意义。

2.会求一个数的倒数，并能解决有关的问题。

3.在学习倒数的过程中，培养推理归纳的能力，发展数学思维。

【重点难点】

重点：理解倒数的意义，会求一个数的倒数。

难点：多角度理解倒数的意义。

【教学过程】

一、新课导入

师：仔细观察，说一说你发现了什么。

学生观察发现：每一组的两个汉字中，上面一部分和下面一部分交换了位置。

师：在数学中也有这样交换位置的数，这节课我们就一起来学习一下吧！

二、探究新知

1.借助计算，认识倒数。

师：算一算，说一说你有什么发现。

学生独立计算，观察。

师：谁来汇报一下你的计算结果？

学生举手汇报每一题的计算结果。

师：你们有什么发现呢？

预设1：结果都是1。

预设2：把2写成，10写成，7写成，可以发现每一题当中两个乘数的分子、分母正好交换了位置。

师：大家观察得很仔细。像这样，乘积为1的两个数互为倒数。

师：大家思考一下，两个数互为倒数的条件是什么？

预设1：一定要是两个数。

预设2：一定是乘积为1的两个数。

师：你能举例说明吗？

预设1：和互为倒数，就是指：的倒数是，的倒数是。

预设2：2和互为倒数，就是指：2的倒数是，的倒数是2。

……

师：大家说得很好，倒数是针对两个数来说的，它们是相互依存的，单独一个数不能说是倒数。请你们两人一组，结合上面的算式，照样子说一说。

学生两人一组开展活动，教师巡视。

2.借助长方形的面积进一步认识倒数。

【教材第31页表格】

师：观察表格中的数据，思考一下，这些数有什么特点？

学生独立观察，然后举手发言：

预设1：长方形的长和宽互为倒数。

预设2：这些长方形的面积都相等。

预设3：不管这个长方形的长、宽如何变化，它们的面积都是1。

预设4：当长方形的面积是1时，长方形的长和宽互为倒数。

师：说得非常清楚！互为倒数的两个数分别作为长方形的长和宽，长方形的面积是1。

3.探究求一个数的倒数的方法。

师：这四个长方形的面积都是1，你有办法求出长方形的宽吗？

预设1：用长方形的面积除以长方形的长。

预设2：这里四个长方形的面积都是1，说明长方形的长和宽互为倒数。

师：请你算一算，填一填。

学生独立计算，完成书本上的填空。

师：谁来说一说你是怎样算的？

预设1：我把2写成，因为长方形的面积是1，所以长方形的长与宽互为倒数，的倒数是，那宽就是。

预设2：我是直接用1÷2＝0.5，0.5写成分数就是。

预设3：因为面积是1，所以当长方形的长是3时，那它的宽就是它的倒数，3的倒数是。

预设4：0.4写成分数是，的倒数是。

师：其实这一题就是在求长的倒数，通过计算我们可以发现：整数的倒数可以直接求；小数的倒数先把小数转化成分数的形式，再求这个分数的倒数。

师：那1的倒数是几？又该怎么算呢？观察第一幅图，你们能有什么发现？

学生观察发现：1×1＝1，所以1的倒数就是它本身。

4.探究0的倒数问题。

师：0有倒数吗？说一说你的想法。

学生讨论、交流，然后举手发言：

预设1：把0写成，交换0和1的位置，那就是，但是0不能作除数，所以0没有倒数。

预设2：0乘任何数都等于0，不等于1，所以0没有倒数。

师：同学们研究得很透彻，0是没有倒数的。

三、巩固运用

完成教材第32页练一练。

四、课堂小结

通过这节课的学习，你有什么收获？

五、课后作业

完成本课时的习题。

【板书设计】

倒数

乘积为1的两个数互为倒数。

和互为倒数，就是指：的倒数是，的倒数是。

1的倒数是它本身。

0没有倒数。

【教学反思】

本节课是关于倒数概念的教学。教学中，先引导学生通过计算、观察，发现互为倒数的两个数乘积的特点,引出倒数的概念。再让学生着重理解概念中的“乘积”和“互为”,使学生对倒数的概念更加清晰明确。接着借助长方形的面积,让学生进一步认识倒数，并自主探究出求一个数的倒数的方法。整节课都是以学生自主探究为主，这样的学习方式，完全把学生作为学习的主体，极大地调动了学生的学习积极性，也培养了学生的自主学习能力。