河北省沧州市普通高中2025届高三上学期10月复习质量监测数学（解析版）.docxVIP

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沧州市普通高中2025届高三复习质量监测

数学试卷

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的学校?班级?姓名及考号填写在答题卡上.

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.

一?选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合，则（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】解一元二次不等式得到集合，利用集合交集的概念求.

【详解】由得，

，即，

∴.

∵，

∴.

故选：C.

2.若复数满足，则（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据复数的四则运算直接化简.

【详解】由，

则，

即，

整理可得，

故选：C.

3.已知向量，若，则（）

A. B. C.1 D.

【答案】D

【解析】

【分析】利用向量数量积的坐标运算计算可得结果.

【详解】由可得，即，

也即，解得.

故选：D

4.已知一个正四棱柱和某正四棱锥的底面边长相等，侧面积相等，且它们的高均为，则此正四棱锥的体积为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据正四棱柱及正四棱锥的体积公式可得正四棱锥的高与斜高的关系式，进而可得解.

【详解】

如图所示，正四棱柱为，正四棱锥，

设底边边长，高，

则，

又正四棱柱的侧面积，

正四棱锥的侧面积，

则，解得，

所以正四棱锥体积，

故选：B.

5.已知，则（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】先应用两角差余弦公式，结合同角三角函数关系得出,即可得出两角和的余弦.

【详解】因为,，

则,

所以,

则.

故选：A.

6.已知函数在上单调递增，则实数的取值范围是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据分段函数解析式，结合二次函数单调性解不等式即可求得实数的取值范围.

【详解】由指数函数和对数函数性质可得函数为单调递增，

根据二次函数性质可知，若在上单调递增需满足；

解得，

即实数的取值范围是.

故选：B

7.当时，曲线与的交点个数为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据五点法作图，分别作出两函数图像，即可得解.

【详解】

令，得，；

令，得，；

令，得，；

令，得，；

令，得，；

结合函数的周期性，作出两函数图像，如图所示，

可知两函数共个交点，

故选：C.

8.已知定义在上的函数满足，，若，且对任意的，，当时，都有恒成立，则下列结论一定正确的是（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据已知可得，，再结合，可判断ABC选项，根据C选项及函数单调性可知函数在上为定值，即可判断D选项.

【详解】由已知，，

令，则，即，

令，则，即，

又，即，

所以，，A，B选项错误；

又，

，

即，C选项错误；

又任意的，，当时，都有恒成立，

所以当时，为定值，

又，所以，D选项正确；

故选：D.

二?多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9.泊头鸭梨以个大?皮薄?汁多?肉细?味甜?形美及其较高的营养和药用价值而名扬海内外.为了解鸭梨种植园的亩收入（单位：万元）情况，从“高标准梨园”种植区抽取样本，得到的亩收入样本均值，样本方差；从“标准化梨园”种植区抽取样本，亩收入服从正态分布，假设“高标准梨园”的亩收入服从正态分布，则（）（附：若随机变量服从正态分布，则）

A. B.

C. D.

【答案】BC

【解析】

【分析】根据正态分布的对称性分别判断各选项.

【详解】由已知亩收入服从正态分布，

则，

所以，

则，A选项错误，B选项正确；

又亩收入服从正态分布，

则，C选项正确；，

即，

所以，D选项错误；

故选：BC.

10设函数，则（）

A.是的极小值点

B.的极大值为1

C.当时，

D.若，则

【答案】AC

【解析】

【分析】求导判断出函数的单调性可判断A正确，B错误；根据可知，再由单调性可得C正确，画出函数图象利用图象可得对应的解集为，即D错误.

【详解】易知函数的定义域为，则；

当x∈?1,1时，f′x0，此时

当或x∈1,+∞时，f′x0，此时在和

对于A，易知在处取得极大值，在处取得极小值，

即是的极小值点，所以A正确；

对于B，显然的极大值