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乐民之乐者，民亦乐其乐；忧民之忧者，民亦忧其忧。——《孟子》
2004年7月第1版
2008年4月第10次印刷
第一章随机事件与概率
1.1随机事件及其运算
1.1.1随机现象
在一定的条件下，并不总是出现相同结果的现象称为随机现象.在相同条件下可
以重复的随机现象又称为随机试验.
1.1.2样本空间
随机现象的一切可能基本结果组成的集合称为样本空间，记为，其中表
示基本结果，又称为样本点.样本点是今后抽样的最基本单元.
1.1.3随机事件
随机现象的某些样本点组成的集合称为随机事件，简称事件.
1.1.4随机变量
用来表示随机现象结果的变量称为随机变量.
1.1.7事件域
定义1.1.1设为一样本空间，为的某些子集所组成的集合类.如果满足：
(1)；
(2)若，则对立事件；
(3)若，则可列并.
则称为一个事件域，又称为代数.
在概率论中，又称为可测空间.
1.2概率的定义及其确定方法
1.2.1概率的公理化定义
定义1.2.1设为一样本空间，为的某些子集所组成的一个事件域.若对任一事
件，定义在上的一个实值函数满足：
(1)非负性公理若，则；
(2)正则性公理；
(3)可列可加性公理若互不相容，有
乐民之乐者，民亦乐其乐；忧民之忧者，民亦忧其忧。——《孟子》
则称为事件的概率，称三元素为概率空间.
第二章随机变量及其分布
2.1随机变量及其分布
2.1.1随机变量的概念
定义2.1.1定义在样本空间上的实值函数称为随机变量.
2.1.2随机变量的分布函数
定义2.1.2设是一个随机变量，对任意实数，称
为随机变量的分布函数.且称服从，记为.
2.1.4连续随机变量的概率密度函数
定义2.1.4设随机变量的分布函数为，如果存在实数轴上的一个非负可积
函数，使得对任意实数有
则称为连续随机变量，称为的概率密度函数，简称为密度函数.
密度函数的基本性质
(1)非负性；
(2)正则性.
第三章多维随机变量及其分布
3.1多维随机变量及其联合分布
3.1.1多维随机变量
定义3.1.1如果定义在同一个样本空间上的个随机变量，
则称
乐民之乐者，民亦乐其乐；忧民之忧者，民亦忧其忧。——《孟子》
为维(或元)随机变量或随机向量.
3.1.2联合分布函数
定义3.1.2对任意的个实数，则个事件同时发生的
概率
称为维随机变量的联合分布函数.
3.4多维随机变量的特征数
3.4.
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