人教版数学八年级上册第十三章 轴对称 单元过关检测01（解析版）.doc

八年级上学期第三单元过关检测（1）

一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请用2B铅笔把答题卡上对应题目答案标号涂黑）

1．（4分）下列四个图形中，不是轴对称图形的是（）

A． B． C． D．

【分析】根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．

【解答】解：A，C，D选项中的图形都能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形；

B选项中的图形不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形；

故选：B．

2．（4分）若一个等腰三角形的两边长分别为5和12，则该三角形的周长是（）

A．5 B．5或12 C．22或29 D．29

【分析】因为等腰三角形的两边分别为12和5，但没有明确哪是底边，哪是腰，所以有两种情况，需要分类讨论．

【解答】解：当12为底时，其它两边都为5，12、5、5不能构成三角形，

当12为腰时，其它两边为12和5，因为12+5＞12，所以能构成三角形，

所以该三角形的周长是：12+12+5＝29．

故选：D．

3．（4分）若n是任意实数，则点N（﹣1，n2+1）关于x轴对称的点在（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

【分析】根据关于x轴对称的点的坐标的特点解答即可．

【解答】解：∵n是任意实数，

∴n2+1＞0，

∵点N（﹣1，n2+1）关于x轴对称的点为：（﹣1，﹣n2﹣1），

∴﹣1＜0，﹣n2﹣1＜0，

∴点N（﹣1，n2+1）关于x轴对称的点在第三象限，

故选：C．

4．（4分）在等腰三角形ABC中，CA＝CB，过点A作△ABC的高AD．若∠ACD＝30°，则这个三角形的底角与顶角的度数比为（）

A．2：5或10：1 B．1：10 C．5：2 D．5：2或1：10

【分析】根据等腰三角形的性质分两种情况讨论求解即可．

【解答】解：如图，△ABC是锐角三角形时，

∵CA＝CB，∠ACD＝30°，

∴∠CAB＝∠B＝×（180°﹣∠ACD）＝75°，

∴这个三角形的底角与顶角的度数比为：75°：30°＝5：2；

如图，△ABC是钝角三角形时，

∵∠ACD＝30°，

∴∠ACB＝180°﹣∠ACD＝150°，

∵CA＝CB，

∴∠CAB＝∠B＝×（180°﹣∠ACD）＝15°，

∴这个三角形的底角与顶角的度数比为：15°：150°＝1：10；

故选：D．

5．（4分）在△ABC中，将∠B，∠C按如图方式折叠，点B，C均落在边BC上的点G处，线段MN，EF为折痕．若∠A＝80°．则∠MGE的度数为（）

A．50° B．90° C．40° D．80°

【分析】由折叠的性质可知：∠B＝∠MGB，∠C＝∠EGC，根据三角形的内角和为180°，可求出∠B+∠C的度数，进而得到∠MGB+∠EGC的度数，问题得解．

【解答】解：∵线段MN、EF为折痕，

∴∠B＝∠MGB，∠C＝∠EGC，

∵∠A＝80°，

∴∠B+∠C＝180°﹣80°＝100°，

∴∠MGB+∠EGC＝∠B+∠C＝100°，

∴∠MGE＝180°﹣100°＝80°，

故选：D．

6．（4分）如图，在△ABC中，AB的垂直平分线DE与边AB，AC分别交于点D，E．已知△ABC与△BCE的周长分别为22cm和14cm，则BD的长为（）

A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm

【分析】根据线段的垂直平分线的性质得到EA＝EB，根据三角形的周长公式计算即可得到结论．

【解答】解：∵DE是AB的垂直平分线，

∴EA＝EB，AD＝BD＝AB．

∵△BCE的周长是14cm，

∴BC+BE+EC＝14cm，即AC+BC＝14cm．

∵△ABC的周长是22cm，

∴AB+AC+BC＝22cm，

∴AB＝22﹣14＝8（cm），

∴BD＝AB＝×8＝4（cm）．

故选：B．

7．（4分）如图，在△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝12，AD＝8，AD是∠BAC的平分线．若P，Q分别是AD和AC上的动点，则PC+PQ的最小值是（）

A．9.6 B．8 C．6 D．4.8

【分析】由等腰三角形的三线合一可得出AD垂直平分BC，过点B作BQ⊥AC于点Q，BQ交AD于点P，则此时PC+PQ取最小值，最小值为BQ的长，在△ABC中，利用面积法可求出BQ的长度，此题得解．

【解答】解：∵AB＝AC，AD是∠BAC的平分线，

∴AD垂直平分BC，

∴BP＝CP．

过点B作BQ⊥AC于点Q，BQ交AD于点P，则此时PC+PQ取最小值，最小值为BQ的长，如图所示．

∵S△ABC＝BC?AD＝AC?BQ，