人教版数学八年级上册考点讲解+课后练习第1课时 分式（解析版）.doc

第一课时——分式（答案卷）

知识点一：分式的概念：

分式的概念：

一般地，若A与B均是整式且B中含有字母，那么式子叫做分式。其中A叫做分子，B叫做分母。

满足分式的三个条件：

①式子一定是的形式；

②A与B一定是整式；

③B中一定含有字母。

简单理解：分母中含有字母的式子就是分式。

【类型一：分式的判断】

1．下列各式中是分式的是（）

A． B． C． D．

【分析】利用分式的概念：一般地，如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式，进行解答即可．

【解答】解：、的分母中不含有字母，属于整式，＝是方程，的分母中含有字母，属于分式．观察选项，只有选项C符合题意．

故选：C．

2．下列式子：﹣5x，，，，，其中分式有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

【分析】根据分母中含有字母的式子是分式，可得答案．

【解答】解：，的分母中含有字母，属于分式，共有2个．

故选：B．

3．已知有理式：，，，，，+4．其中分式有（）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式，找到分母中含有字母的式子的个数即可．

【解答】解：，，的分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式．

，，+4的分母中含有字母，因此是分式．

故选：B．

知识点一：分式有意义的条件及其分式值为0的条件：

分式有意义的条件：

即要求分式的分母不能为0。即中，B不为0。

分式值为0的条件：

分式的值为0的条件为要求分子必须为0，同时要求分母不为0。

即中，A＝0，B≠0。

分式的值：

若分式的值是正的，则，若分式的值是负的，则

【类型一：根据分式有意义的条件求字母】

4．使分式在实数范围内有意义，则实数m的取值范围是（）

A．m≠1 B．m≠3 C．m＝3 D．m＝1

【分析】利用分式有意义的条件可得m﹣3≠0，再解不等式即可．

【解答】解：由题意得：m﹣3≠0，

解得：m≠3，

故选：B．

5．若分式无意义，则x的值是（）

A．0 B．1 C．﹣1 D．±1

【分析】分母为零，分式无意义；分母不为零，分式有意义．

【解答】解：当分母|x|﹣1＝0，即x＝±1时，分式无意义．

故选：D．

6．使分式有意义的x的取值范围为．

【分析】根据分式有意义的条件是分母不为0列式计算即可．

【解答】解：由题意得，x+2≠0，

解得，x≠﹣2，

故答案为：x≠﹣2．

7．若分式有意义，则a的取值范围是（）

A．a＝1且a＝﹣1 B．a≠1且a≠﹣1 C．a≠1 D．a≥1

【分析】利用分式有意义的条件可得a2﹣1≠0，再解不等式即可．

【解答】解：由题意得：得a2﹣1≠0，

解得：a≠1且a≠﹣1，

故选：B．

【类型二：利用分式为0的条件求字母】

8．若分式的值为零，则x的值为（）

A．﹣3 B．﹣1 C．3 D．±3

【分析】分式的值为0的条件是：（1）分子＝0；（2）分母≠0．两个条件需同时具备，缺一不可．据此可以解答本题．

【解答】解：∵分式的值为零，

∴，

解得x＝﹣3．

故选：A．

9．若分式的值为0，则x的取值为（）

A．x＝1 B．x＝﹣1 C．x＝±1 D．无法确定

【分析】根据分式的值为0的条件得到x2﹣1＝0且x+1≠0，解x2﹣1＝0得x＝±1，而x≠﹣1，则x＝1．

【解答】解：∵分式的值为0，

∴x2﹣1＝0且x+1≠0，

解得x＝1，

∴x的取值为1．

故选：A．

10．能使分式的值为零的所有x的值是（）

A．x＝1 B．x＝﹣1 C．x＝1或x＝﹣1 D．x＝2或x＝1

【分析】分式的值为0的条件是：分子为0，分母不为0，两个条件需同时具备，缺一不可．据此可以解答本题．

【解答】解：∵，即，

∴x＝±1，

又∵x≠1，

∴x＝﹣1．

故选：B．

11．已知分式，当x＝2时，分式的值为零；当x＝﹣2时，分式没有意义．求a+b的值．

【分析】根据分式的值为0，即分子等于0，分母不等于0，从而求得b的值；根据分式没有意义，即分母等于0，求得a的值，从而求得a+b的值．

【解答】解：∵x＝2时，分式的值为零，

∴2﹣b＝0，

b＝2．

∵x＝﹣2时，分式没有意义，

∴2×（﹣2）+a＝0，

a＝4．

∴a+b＝6．

【类型二：求分式的值】

12．若分式值为正数，则x的值可能为（）

A．0 B．1 C．2 D．3

【分析】根据题意列出不等式即可求出答案．

【解答】解：由题意可知：x﹣2＞0，

∴x＞2，

故选：D．

13．若分式的值为正数，则x