2022级概率论与数理统计试卷a.pdf

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2023～2024学年第一学期试卷课程名称：概率论与数理统计考试形式：闭卷试卷类型：A卷题目

一、选择、填空题（每题3分，8小题，共24分）1.(8分)现有三个箱子，第一个箱子有4个红球，3个白球；第二个箱子有3个红球，3个白球；

1.已知的概率，的概率及条件概率，则和事件第三个箱子有3个红球，5个白球；先取一只箱子，再从中取一只球.

的概率.(1)求取到白球的概率；

：

名(2)若取到红球，求红球是从第二个箱子中取出的概率.

姓2.设表示10次独立重复射击命中目标的次数，每次射中目标的概率为0.4，则的数学

2.(8分)设随机变量在上服从均匀分布，现在对进行三次独立观测，试求至少有两次

期望.

3.设是来自二项分布总体的简单随机样本，和分别为样本均值和观测值大于3的概率.

样本方差。若为的无偏估计量，则.三、计算题（30分）

：4.设总体，及分别为的样本，则

号1.(15分)设的概率密度为求：

学

________.

(1)；(2)；(3)的边缘概率密度，并判断是否独立；(4)

的概率密度

5.以下命题正确的是().

线

2.(15分)设二维随机变量的概率密度函数，求

(A)若事件两两独立，则三个事件一定相互独立

：(B)设.若独立，则一定互斥

级四、计算题（30分）

班(C)设.若互斥，则一定独立

业订

专(D)若既互斥又相互独立，则或1.(8分)设随机变量的概率密度为

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